Function foldr的相同融合法则能否应用于foldlmap？

我已经读过，光是

foldl

没有融合法则。如果我猜对了，这是由于

foldl

在实现map时的笨拙-这主要是由于

（foldl cons nil xs）

颠倒了列表

如果改为使用

conc

列表，则函数

foldlmap

在这方面会更好：

(foldlmap list conc nil xs) -> xs

如果我的猜测是正确的，那么

foldlmap

应该有一个简单的融合法则。这是否正确？

我们可以从显式连接列表类型的“自然”折叠构建融合规则开始：

{-# LANGUAGE RankNTypes #-}

data ConcList a = List a | Conc (ConcList a) (ConcList a) | Nil

buildCL :: (forall l . (a -> l) -> (l -> l -> l) -> l -> l) -> ConcList a
buildCL g = g List Conc Nil

foldCL :: (a -> v) -> (v -> v -> v) -> v -> ConcList a -> v
foldCL list conc nil cl = go cl
   where
      go (List a) = list a
      go (Conc cl1 cl2) = conc (go cl1) (go cl2)
      go Nil = nil

{-# RULES "foldCL/buildCL"
      forall list conc nil
             (g :: (forall l . (a -> l) -> (l -> l -> l) -> l -> l))
         . foldCL list conc nil (buildCL g) = g list conc nil #-}

从理论上讲，这相当于“正常”列表：

---

但是列表上的

foldr/build

的美妙之处在于它适用于很多事情，因为很多函数是“自然生产者”（可以用

build

重写），而很多函数是自然消费者（可以用

foldr

重写）。我认为模式

foldl/map/buildCL2

更难设计。

你在考虑什么样的融合法则-等效的

foldr

法则是什么？你能给出Haskell对

conc

列表和

foldlmap

的定义，这样细节就清楚了吗？[我们想到的

foldr

的自然融合法则是

h（foldr f e xs）=foldr f'e'xs

在各种函数的适当条件下，但这对于编译器来说很难自动应用，因此您可能也会想到类似于

foldr build

或类似的事情]我说的是允许编译器转换

（map f（map g xs））->（map（f.g）xs）

的融合重写法则。（编辑：是的，你说的。）

conc

只是通常的连接

foldlmap f g z xs=foldl g z（map f xs）

。

buildCL2 :: (forall l . (a -> l) -> (l -> l -> l) -> l -> l) -> [a]
buildCL2 g = g (\a -> [a]) (++) []

{-# RULES "foldl/map/buildCL2"
      forall list conc nil
             (g :: (forall l . (a -> l) -> (l -> l -> l) -> l -> l))
         . foldl conc nil (map list (buildCL2 g)) = g list conc nil #-}