Function 使用map和foldr、haskell实现函数

我有两个功能。如果列表中的所有元素都为零，则第一个为true

allZero :: [Int] -> Bool
allZero [] = False
allZero [0] = True
allZero (x:xs)
  | x == 0 && allZero xs = True
  |otherwise = False

如果列表中至少有一个元素为零，则第二个函数为true

oneZero :: [Int] -> Bool
oneZero [] = False
oneZero (x:xs)
   | x == 0 = True
   | otherwise = oneZero xs

也许有另一种方法可以解决这个问题。例如使用map或foldr？

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谢谢

foldr

基本上将您的防护装置作为其折叠功能：

allZero = foldr (\x acc -> x == 0 && acc) True

acc

（对于accumulator）是递归调用的已计算值。由于具有右关联性，列表中的第一个非零值会对列表其余部分的折叠函数求值短路

（注意，按照惯例，

allZero[]==True

。“假设”是指

allZero xs

为True，有非零元素形式的证据来证伪假设。列表中没有元素，也没有与假设相矛盾的证据。）

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我把它作为一个练习，使其适应计算

oneZero
foldr
函数的工作原理如下：

假设您有一个列表
[1,2,3]
。让我们把这个列表写成
（：）1（（：）2（（：）3[]）
，其中每个元素都有类型
a
。函数
foldr
接受
a->b->b的函数
f
类型和
b
类型的起始元素
z
，只需将
[]
替换为
z
和
：
替换为
f
。所以，
foldrfz（（：）1（（：）2（（：）3[]））==f1（f2（f3z））

因此，您可以定义函数，以便：

allZero=foldr（\x->x==0&&）True
oneZero=foldr（\x->x==0 | |）False
您尝试了什么？你能用
foldr
实现
any
和
all
吗？@WillemVanOnsem我不太明白foldr是如何工作的。我知道map是如何工作的，但我不知道如何应用它。
allZero[]=False
令人惊讶。您确定不希望像您的非正式规范所暗示的那样，在这种情况下使用
True
？chi的上述评论所暗示的是，allZero可以被视为非onzero，并且在[]中肯定没有零，因此它应该返回True。这是通常要做的事。
allZero（x:xs）=x==0&&allZero-xs
oneZero（x:xs）=x==0 | | oneZero-xs
<代码>全部零=全部。映射（=0）
<代码>一个零=任何。映射（=0）

all==foldr（&&）True

any==foldr（| |）False

。（这不是一个完整的答案，因为里面没有任何文字，因此只留下评论。）我不确定我会称之为“惯例”。这是我们希望我们的逻辑具有的一些明显有用的属性的必要结论：。重新“约定”，它是

allZeroes（a++b）=allZeroes a和&allZeroes b

的结果，因此

allZeroes a=allZeroes（a++[]）=allZeroes a和&allZeroes[]

，而

True

是

&

的标识元素。（另外，如果已经计算过，就没有短路。：）我认为

全零

是一个同态，因为

全零

被定义为

真

，而不是相反，但是的，“约定”不是最好的表达方式。

:t foldr（\x->x==0&）真

给出了一个错误。：）