Geometry 如何在PCL中绘制平面法线

我有一个平面方程，描述了3D中属于一个平面的点，以及法线X，Y，Z的原点。这应该足以生成3D箭头之类的东西。在pcl中，这可以通过查看器实现，但我希望实际将这些3D点存储在云中。那么如何生成它们呢？顶部有圆锥体的圆柱体

要生成垂直于平面的线：

你有平面方程。这将为您提供平面法线的方向。如果使用PCL获取平面，则这是模型系数。详情如下：

第一步是在你提到的点（

X

，

Y

，

Z

）上画一条垂直于法线的线。让（

NORMAL\ux

，

NORMAL\uy

，

NORMAL\uz

）成为从平面方程得到的法线。差不多

pcl::PointXYZ pnt_on_line;
for(double distfromstart=0.0;distfromstart<LINE_LENGTH;distfromstart+=DISTANCE_INCREMENT){
  pnt_on_line.x = X + distfromstart*NORMAL_X;
  pnt_on_line.y = Y + distfromstart*NORMAL_Y;
  pnt_on_line.z = Z + distfromstart*NORMAL_Z;
  my_cloud.points.push_back(pnt_on_line);
}

现在为了计算新点的坐标，我们已经有了直线上的点，现在我们只需要将它添加到一个向量中，以适当的角度方向将它从直线上移开。假设圆柱体的半径为0.1，假设我们已经计算出的垂直于平面法线的正交基（我们将在后面看到如何计算）是

vertical\u 1

和

vertical\u 2

（即，两个相互垂直的向量，长度为1，也垂直于向量（法线X，法线Y，法线Z））：

实际上，这是一个向量求和，如果我们把运算写成向量，它会是这样的：

for(double distfromstart=0.0;distfromstart<LINE_LENGTH;distfromstart+=DISTANCE_INCREMENT){
   for(double angle=0.0;angle<2*M_PI;angle+=M_PI/8){
      //calculate coordinates of point and add to cloud
   }
}

pnt_on_line+perpendicular_1*cos(angle)+perpendicular_2*sin(angle) 

现在我说我将讨论如何计算

vertical\u1

和

vertical\u2

。让K是任何不平行的单位向量（

NORMAL\ux

，

NORMAL\uy

，

NORMAL\uz

）（可以通过尝试

（1,0,0）

然后

（0,1,0）

）

然后

这里

X

是向量叉积，上面是向量方程。还要注意的是，pnt_在_线上的原始计算涉及向量点积和向量求和（我写这篇文章是为了说明的完整性）

---

如果你能做到这一点，那么只需在双循环中改变一些东西，圆锥体就很容易了：半径只会沿着其长度变化，直到在循环结束时为零，而在循环中，distfromstart不会从0开始。要生成垂直于平面的线，请执行以下操作：

你有一个平面方程。这给了你平面法线的方向。如果你用PCL得到平面，这是在模型系数中。见这里的细节：

第一步是在你提到的点（

X

，

Y

，

Z

）上画一条垂直于法线的线。让（

normal\ux

，

normal\uy

，

normal\uz

）成为你从平面方程得到的法线。类似这样的东西

pcl::PointXYZ pnt_on_line;
for(double distfromstart=0.0;distfromstart<LINE_LENGTH;distfromstart+=DISTANCE_INCREMENT){
  pnt_on_line.x = X + distfromstart*NORMAL_X;
  pnt_on_line.y = Y + distfromstart*NORMAL_Y;
  pnt_on_line.z = Z + distfromstart*NORMAL_Z;
  my_cloud.points.push_back(pnt_on_line);
}

现在为了计算新点的坐标，我们已经有了直线上的点，现在我们只需要将它添加到一个向量中，以适当的角度方向将它从直线上移开。假设圆柱体的半径为0.1，假设我们已经计算了正交基平面的法线（我们将在后面看到如何计算）是

垂直_1

和

垂直_2

（即，两个向量相互垂直，长度为1，也垂直于向量（法线_X，法线_Y，法线_Z））：

实际上，这是一个向量求和，如果我们把运算写成向量，它会是这样的：

for(double distfromstart=0.0;distfromstart<LINE_LENGTH;distfromstart+=DISTANCE_INCREMENT){
   for(double angle=0.0;angle<2*M_PI;angle+=M_PI/8){
      //calculate coordinates of point and add to cloud
   }
}

pnt_on_line+perpendicular_1*cos(angle)+perpendicular_2*sin(angle) 

现在我说我将讨论如何计算

vertical\u1

和

vertical\u2

。让K是任何不平行的单位向量（

NORMAL\ux

，

NORMAL\uy

，

NORMAL\uz

）（可以通过尝试

（1,0,0）

然后

（0,1,0）

）

然后

这里

X

是向量叉积，上面是向量方程。还要注意的是，pnt_在_线上的原始计算涉及向量点积和向量求和（我写这篇文章是为了说明的完整性）

---

如果你能做到这一点，那么只要在双循环中改变一些东西，圆锥体就很容易了：半径只是沿着它的长度变化，直到在循环结束时变为零，而在循环中，距离FromStart不会从0开始。

是否有可能在圆锥体生成部分扩展一点……非常感谢您的帮助o-如果你让我知道你到目前为止得到了什么，我可能会在正确的方向上提供帮助。如果时间允许，我会在我想可能会有帮助的领域添加更多内容。我可以通过简单地将0.1系数作为变量f（distfromstart）来处理，并且只在平面法线的上端画圆。f（距离开始）当您完成距离迭代时，向0前进。非常感谢您，先生，是否有可能在圆锥体生成部分扩展一点…非常感谢您的帮助您好-如果您让我知道您到目前为止获得了什么，我可能可以在正确的方向上提供帮助。我将很快在我想可能是的区域中添加更多内容有帮助，时间允许。我可以通过简单地将0.1系数视为变量f（distfromstart）并只在平面法线的上端画圆来实现它。当您完成距离迭代时，f（distfromstart）将朝向0。非常感谢您，先生