Geometry 找到一个与其他3个相接触的圆圈

我们有一个半径为10的红色圆圈。在这个红色圆圈上，还有另外3个蓝色圆圈（半径8），它们的间距为120°。 点C是两个蓝色圆圈的中间，有一个绿色圆圈（半径2）

我需要找到黄色圆圈的坐标和半径，它同时接触到两个蓝色圆圈和绿色圆圈。我知道如何用3个点做一个圆圈，但黄色圆圈必须只接触其他3个点。每个圆上只有一个交点

从图片上我们可以看出这是不正确的。黄色圆圈与蓝色圆圈的两点接触

在本例中，有3个蓝色圆圈，但在红色圆圈上应使用2、3、4和5个等间距的蓝色圆圈

这个问题我已经讨论了好几天了，救命啊

我试着为iphone做这件事，但任何一段代码都是受欢迎的

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如果你有它们的位置和半径值，我认为这很简单。 如果黄色圆圈和目标圆圈之间的距离与所需值匹配，则可以进行比较：

为了求两点（1和2）之间的距离，我们将使用方程

d=sqrt（（x2-x1）^2+（y2-y1）^2）

但是我们必须考虑到它们的半径，所以我们只需要比较一下，考虑到目标圆的半径，黄色圆边缘上的点之间的距离是否在目标圆内。半径

iOS有可用的数学函数，因此我们可以将上面的等式转化为如下内容：

- (BOOL)yellowCircleCrossesTargetCircleWithCenter:(CGPoint)center andRadius:(CGFloat)radius {
    //consider x, y, r and the like, like real numbers.
    //this is just an example

    CGPoint yellowCircle = CGPointMake(x,y);
    CGFloat yellowCircleRadius = r;
    CGPoint targetCircle = center
    CGFloat targetCircleRadius = radius;

    double distance = sqrt(pow(targtetCircle.x-yellowCircle.x)+pow(targetCircle.y-yellowCircle.y));

    BOOL isAboveMinimumLimit = (yellowCircleRadius - targetCircleRadius) < distance;
    BOOL isBelowMaximumLimit = (yellowCircleRadius + targetCircleRadius) > distance;

    return isAboveMinimumLimit && isBelowMaximumLimit;
        //returns YES if yellow circle's border crosses the target circle
}

-（BOOL）黄色圆圈交叉目标圆圈，中心：（CGPoint）中心和半径：（CGFloat）半径{
//考虑x，y，r等等，比如实数。
//这只是一个例子
CGPoint黄圈=CGPointMake（x，y）；
cglaradius=r；
CGPoint TARGETCYCLE=中心
CGFloat targetCircleRadius=半径；
双距离=sqrt（功率（targetCircle.x-yellowCircle.x）+功率（targetCircle.y-yellowCircle.y））；
BOOL isAboveMinimumLimit=（黄色圆圈-目标圆圈）<距离；
布尔值低于最大极限=（黄色圆圈+目标圆圈）>距离；
返回IsAboveMimumLimit&&isBelowMaximumLimit；
//如果黄色圆圈的边框与目标圆圈相交，则返回“是”
}

您必须为每个要检查的圆运行此程序。如果所有圆圈都返回YES，则黄色将它们全部交叉。

让我们开始

blue radius = R
green radius = r
unknown yellow radius is F
and |BC| = P

然后| GB |=R+F，因为接触点的半径垂直于公切线，所以它们是共线的，对于直角BGC三角形

（R+F）^2=（R+F）^2+p^2

（根据毕达哥拉斯定理）

对于你的情况，R=8，R=2，p=10*Sin（Pi/3）=5*Sqrt（3），p^2=75

F = (75 + 4 - 64) / (2 * (8 - 2)) = 15/12 = 5/4

草图（另一点名称）：

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这真的与iOS有关吗？你的问题不更像是数学/几何问题吗？我甚至看不到黄色圆圈哈哈。它与ios有关，因为我需要找到在ios上计算黄色圆圈中心和半径的代码。但是，是的，这是一个几何问题的开始。我投票结束这个问题，因为这是一个数学问题，一旦你知道了所涉及的数学，就应该尝试编写所需的代码。当你有一个实现数学公式的特定编码问题时，他们会回来发布你的代码，并解释你遇到的问题。对不起，我不想知道他们是否接触，我需要找到黄色圆圈的坐标和半径。我想我当时误解了。抱歉：）谢谢，我必须先了解所有这些，但是从geogebraIt作品中我看到的黄色圆圈的值可能是5/4，非常感谢！！！！！有了黄色圆圈的半径，我就有了绘制它所需的所有值。看起来你很容易，我花了很多时间。

F = (75 + 4 - 64) / (2 * (8 - 2)) = 15/12 = 5/4