嵌套函数的Gnuplot拟合

gnuplot中适合函数

f（x）

具有下一个表单的正确方法是什么

f(x) = A*exp(x - B*f(x))

我尝试将其作为任何其他函数使用：

fit f(x) "data.txt" via A,B 

输出只是一句话：“堆栈溢出”

我甚至不知道如何寻找这个话题，所以任何帮助都将不胜感激

这种函数是如何调用的？嵌套的？递归的？含蓄的

---

感谢

这不仅在拟合方面失败，而且在绘图方面也失败了。您必须写下f（x）的显式形式，否则gnuplot将循环它，直到它达到递归极限。一种方法是使用不同的名称：

f(x) = sin(x) # for example
g(x) = A*exp(x - B*f(x))

现在用g（x）来拟合，而不是f（x）。如果您从未声明过f（x），那么gnuplot就没有可以使用的表达式。在任何情况下，如果您想要递归地定义一个函数，您至少需要设置一个递归限制。也许是这样的：

f0(x) = x
f1(x) = A*exp(x - B*f0(x))
f2(x) = A*exp(x - B*f1(x))
f3(x) = A*exp(x - B*f2(x))
...

这可以自动循环：

limit=10
f0(x) = x
do for [i=1:limit] {
j=i-1
eval "f".i."(x) = A*exp(x - B*f".j."(x))"
}

---

使用上面的表达式，可以使用

limit

变量设置递归限制。在任何情况下，它都应保持为有限数。

这是一个递归函数。您需要一个递归停止的条件，如最大迭代次数：

maxiter = 10
f(x, n) = (n > maxiter ? 0 : A*exp(x - B*f(x, n+1)))

fit f(x, 0) "data.txt" via A,B

---

当然，您必须检查，当递归停止时应该返回哪个值（这里我使用了

0

）

谢谢您的回复

和一个朋友讨论这个问题时，我找到了解决办法

首先，这类函数被称为“超越函数”，这意味着函数f（x）不是显式可解的，但变量x可以作为f（x）的函数求解，它将具有下一种形式

x=B*f（x）+对数（f（x）/A）

因此，有可能定义一个新的函数（不是超越的）

g（x）=B*x+对数（x/A）

从这里可以将函数g（x）拟合到绘图x vs y。使用gnuplot，可以按如下方式进行装配

使用（$2）：（$1）通过A、B拟合g（x）“data.txt”

---

希望这对其他人有所帮助

您是想用以前定义的同名函数重新定义

f（x）

，还是想定义递归函数？