Google cloud platform 谷歌云：矩阵乘法与Bigquery还是其他服务？

我正在使用Google Analytics并使用Bigquery处理数据，我需要做一个测试

在谷歌云中实现矩阵乘法最可行的方法是什么？可以直接在Bigquery中完成吗

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假设MatrixA是一个包含以下列的表：

i, k, value   

MatrixB-的模式为

k, j, value    

同时假设两个表中的k值范围相同：

这将模拟以下矩阵：

Matrix A
 2 -3  4
-1  0  2

Matrix B
-1  2  3
 0  1  7
 1  1 -2

下面的乘法代码用于BigQuery标准SQL

#standardSQL
WITH MatrixA AS (
  SELECT 1 AS i, 1 AS k, 2 AS val UNION ALL
  SELECT 1, 2, -3 UNION ALL
  SELECT 1, 3, 4 UNION ALL
  SELECT 2, 1, -1 UNION ALL
  SELECT 2, 2, 0 UNION ALL
  SELECT 2, 3, 2 
), MatrixB AS (
  SELECT 1 AS k, 1 AS j, -1 AS val UNION ALL
  SELECT 1, 2, 2 UNION ALL
  SELECT 1, 3, 3 UNION ALL
  SELECT 2, 1, 0 UNION ALL
  SELECT 2, 2, 1 UNION ALL
  SELECT 2, 3, 7 UNION ALL
  SELECT 3, 1, 1 UNION ALL
  SELECT 3, 2, 1 UNION ALL
  SELECT 3, 3, -2 
)
SELECT i, j, SUM(a.val * b.val) val
FROM MatrixA AS a
CROSS JOIN MatrixB AS b
WHERE a.k = b.k
GROUP BY i, j
ORDER BY i, j   

结果如下

Row i   j   val  
1   1   1   2    
2   1   2   5    
3   1   3   -23  
4   2   1   3    
5   2   2   0    
6   2   3   -7     

它代表矩阵x*矩阵x

2   5  -23
3   0   -7

请注意：您可以使用

FROM MatrixA AS a
JOIN MatrixB AS b
ON a.k = b.k  

而不是

FROM MatrixA AS a
CROSS JOIN MatrixB AS b
WHERE a.k = b.k   

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只需考虑您的偏好

假设一个矩阵有两列，一个路径列和一个值列。您希望获得邻接矩阵

P^t

。对于6条路径，您需要得到36个值或6x6矩阵，可以通过矩阵乘法来完成

我重构了一个路径邻接矩阵的例子，给出了一些元组

（路径，值）

。演示包含6条路径，因此生成的邻接矩阵的维数为6x6。它现在是一个直接的格式，但我想把它转换成矩阵格式或交叉表格式，使用6x6格式

--standardSQL
WITH MatrixA AS (
  SELECT 1 AS p, 2 AS val UNION ALL
  SELECT 2, -3 UNION ALL
  SELECT 3, 4 UNION ALL
  SELECT 4, -1 UNION ALL
  SELECT 5, 0 UNION ALL
  SELECT 6, 2 
), MatrixB AS (
  SELECT 1 AS p, -1 AS val UNION ALL
  SELECT 2, 2 UNION ALL
  SELECT 3, 3 UNION ALL
  SELECT 4, 3 UNION ALL
  SELECT 5, 0 UNION ALL
  SELECT 6, 1
),
matrixMultiplication AS
(
SELECT a.p AS ap, b.p as bp, SUM(a.val * b.val) val
FROM MatrixA AS a
CROSS JOIN MatrixB AS b
GROUP BY a.p, b.p
ORDER BY a.p, b.p
)

--36 elements for the 6x6 PATHS Matrix
--TODO: how to shape it to 6x6 matrix?
SELECT * FROM matrixMultiplication

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现在的成形问题是将直表成形为更传统的矩阵乘法格式。

假设有矩阵

p:=（Path，val）

，其转置

p^t=（val，Path）

和矩阵乘法

M:=p^t

。您将如何实现这一点？您使用交叉连接，然后使用

a.Path=b.Path

进行连接？好的，我得到+1，您如何将直线表36x1重新格式化为6x6格式？有什么现成的命令吗？我提供了下面的演示，重构了您的示例。BigQuery中没有这样的命令或函数，但是您可以在这里找到相关的问题/答案。用法：枢轴、转置等。我记得我回答了很多类似的问题。如果仍然是一个问题-发布新问题-不是关于乘法矩阵（如回答的那样），而是关于旋转/转置。但正如我所说的，你应该能够找到已经给出的答案。顺便说一下，如果适用的话，请考虑接受答案：O）你可以看到一个新的问题：把矩阵乘法的直线表变成更传统的矩阵乘法格式。对不起，你问过吗？只是问问