Graph 在O（V+；E）中寻找图的瓶颈边

首先，我想澄清一下，我已经看到：

这并不是重复，只是一个不幸的巧合，那个人错误地把一个min cut称为“瓶颈”

瓶颈边缘是流量网络中的边缘，它在增加时会增加网络的最大流量

所以这不一定是最小割，就像o-1->o-1->o这样的图，我们没有瓶颈边，但是我们有一个最小割

（在该示例中，o是节点，边是-*->，其中*是某个整数。）

总之，显然可以在O（V+E）中找到所有瓶颈，（假设图是用邻接列表表示的），我认为这样做的方法是创建两个大小为V的数组，我称之为传入数组和传出数组，然后在邻接列表的每个元素中迭代两次，第一次将传入的[i]增加到每个节点的边的值，第二次将传出的[j]增加到每个节点的值，其中j是我们正在读取的邻接列表中的节点，i是邻接列表中边要到达的节点

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我认为这在O（V+E）时间内有效，但我觉得我的解决方案肯定更复杂，更难解释。是否有更好的解决方案（不比O（V+E）更好，但更简单？

对于这个问题，您仍然可以使用Ford-Fulkerson算法。基本上，完成对图的迭代，直到剩下最后一个（断开连接的）残差图。现在，将有一组可从源S访问的节点，还有一组单独的可从接收器T访问的节点

将第一组节点连接到第二组节点的任何边都将是瓶颈边

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为什么这是正确的？试想一下，如果你增加了其中一条边的容量，那么你在步骤1中得到的最终残差图将不再是最终残差图，而且还有一个可能的ford fulkerson算法迭代。

这个问题可以通过中间性中心性来解决。摘自Mark Needham和Amy E.Hodler的“图形算法”第5章：

“我什么时候应该使用中间性中心性？ 中间性中心性适用于现实网络中的广泛问题。我们使用它来发现瓶颈、控制点和漏洞。”

该算法计算通过每个节点的最短路径数。较高的中心性分配给通过它们的最短路径数量较多的节点。它是在Python包和Neo4J中实现的