Graph 一般图形周期检测（请确认我的答案）

问题是：

如果一个无向图恰好包含一个圈，则它是单圈的。描述一个O | V |+| E |算法，用于确定给定图G是否为单圈图

我的解决方案：

int i=0

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在G上运行修改后的DFS，每次我们决定不访问顶点时，都会增加i，因为它已经被访问过

完成DFS后，若i==1，则该图为单圈图

我以为这个解决方案会奏效，但我想知道是否有一个反例可以证明它是错误的。如果有人能澄清，那就太好了，谢谢

"Increment i everytime we decide not to visit a vertex because 
it has already been visited."

我很不清楚你在这里想干什么

与其这样，不如这样：

执行DFS并计算后边缘的数量

A back edge is an edge that is from a node to itself (selfloop) or one of its 
ancestor in the tree produced by DFS.

如果后边缘数==1，则unicycle else不是

To count number of back edges, follow this algorithm.

To detect a back edge, we can keep track of vertices currently in recursion stack of 
function for DFS traversal. If we reach a vertex that is already in the recursion stack,
then there is a cycle in the tree. The edge that connects current vertex to the
vertex in the recursion stack is back edge

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图形是否由单个连接的组件组成

在这种情况下，只需计算顶点和边，并检查| V |-| E |=0

否则，计算连接部件的数量O | V |+| E |， 并检查| V |-| E |=连接组件的数量-1

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备注：连接多个组件是算法的反例

每次我们决定不访问顶点时，都会增加i，因为它已经被访问过了。这一行是什么意思？我的意思是，如果顶点v未被探测，我将修改DFS代码的部分，然后将e标记为发现的边，递归地调用DFSG，否则I++增量I，因为我们决定不访问一个已经访问过的聪明节点，但它不会被检查| v |-| e |=0，因为包含2个顶点和1条边的图不是循环图，2-1=1。另外，如果我在每个组件中重新启动修改后的DFS，我的算法会工作吗？@user2931097谢谢你的评论，我刚刚编辑过