在Haskell中将流变换器函数转换为Mealy自动机

我与streams合作：

data Stream a = Cons a (Stream a)

特别是流转换器的功能：

f :: Stream a -> Stream b

我想用这样一个函数制作一个Mealy自动机：

data Mealy a b = Mealy (a -> (b, Mealy a b))

有没有办法写这样一个函数

toMealy :: (Stream a -> Stream b) -> Mealy a b

machine :: Stream (Sum (Of String) ((->) (Feed Int))) Identity ()         
machine = unseparate (transformation trickster)

我找不到办法。尽管另一种方法很容易实现：

toStreamTransformer :: Mealy a b -> Stream a -> Stream b

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也许我遗漏了一些琐碎的东西？

如果你假设传递给

toMealy

的流转换器是“确定性”的，那么你可以通过输入

a

将

a:e:e:…

传递给流转换器（其中

e=error“输入流转换器不是确定性的”）来启动你的Mealy机器

），并输出输出流的第一个元素

b

。然后修改流转换器，将

a

前置到其输入，并删除其输出的第一个元素（可能是

b

）并递归

或者，如果您愿意，您可以使用input

a:a:a:…

；然后，您将得到一个总函数，该函数不检测输入是否是确定性的，而是生成一个Mealy机器，该机器仅在输入是确定性的时候生成原始的流转换器

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这种方法将在运行Mealy机器的步数上花费二次时间；可能有更聪明的方法。

这个答案利用了包提供的

流

抽象。这个抽象：

• 是一个单子转换器，所以你可以把任何单子放在它下面
• 具有与流生成的元素分离的返回类型。流耗尽时返回此类型的值

假设您有一个函数，如：

module Main where

import Streaming
import Streaming.Internal (Stream(Effect,Step,Return))
import Streaming.Prelude

transformation :: Monad m => Stream (Of Int) m r -> Stream (Of String) m r
transformation = undefined -- your code here

转换

将

Int

值流更改为

字符串

值流。它在基单子上是多态的，这意味着转换本身是纯的。它在返回类型

r

上是多态的，这意味着转换总是耗尽源流

现在，我们编写以下辅助定义：

data Feed a = Input a | EOF

trickster :: Monad m => Stream (Of a) (Stream ((->) (Feed a)) m) ()        
trickster = do
  r <- Effect (Step (Return . Return)) -- request a `Feed a` value
  case r of
      Input a -> Step (a :> trickster)
      EOF     -> Return () 

我们可以使用该功能通过

机器

前进

inspect :: (Functor f, Monad m) => Stream f m r -> m (Either r (f (Stream f m r)))

这里有一种可怕的类型：

ghci> :t runIdentity (inspect machine)
runIdentity (inspect machine)
  :: Either
       ()
       (Sum
          (Of String)
          ((->) (Feed Int))
          (Stream (Sum (Of String) ((->) (Feed Int))) Identity ()))

它基本上意味着，在给定的步骤中，机器要么终止（但是

trickster

的实现确保它永远不会终止，除非我们通过

EOF

），要么它产生一个

字符串

，或者要求我们输入一个

Int

值

（我们本可以不使用

取消分离

，但剥离两个

流

层的过程会更加混乱。）

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（另外，请参阅Paul Chiusano的博客文章，了解此代码背后的原始想法。）

我看到的问题是没有起点；每个Mealy自动机都来自以前的一些自动机，但是第一个来自哪里？换句话说，您需要一个显式的开始状态作为

toMealy

的参数。如果您不关心函数的作用，您当然可以编写一个函数

toMealy:：（流a->流b）->Mealy a b

，但我猜您心里有更具体的想法。但并非所有的流变压器都能由

到流变压器
生产；只有输出的前N个元素只依赖于输入的前N个元素的那些N。这不是你问题的答案，但你可以看看Edward Kmetts的“机器”包@Paul Johnson我知道这个软件包，但正如你所说，它似乎没有解决方案。我在我的库中也实现了类似的东西，只是转换不是为了使用机器；但是对于库的
折叠
数据类型，非常感谢。花了相当长的时间才明白。这篇博文也帮了大忙！
trickster
的定义比它需要的更复杂，因为它访问
Stream
的内部以获得一点效率。你可以用
r产生一个*>trickster
代替
Input a->Step（a:>trickster）
和
return（）
代替
return（）
<代码>效果
、
步骤
和
返回
是流式处理中的内部构造函数。内部

通常是隐藏的。