Newton方法类型类Haskell

尝试了两种不同的方法来实现牛顿方法，但我似乎无法让它工作。这很可能是一个非常简单的解决方案，但我只需要有人指出我做错了什么。是的，我知道我的代码很难看，只是现在在胡闹

在这个例子中，我只是试着为xn+1建立一个方程，它不起作用

function :: (Num a) => a ->  a
function x = 98 - x^98
function' :: (Num a) => a -> a
function' x = (-98)*(x^97)
xi = 1.04
iterations = 20

newtons :: (Integral a) => a -> a

newtons x = x - fromIntegral ( div (function x) (function' x) )

---

当我在ghci中输入“newtons xi”时，我得到一个错误，上面写着“使用newtons不会产生二重积分”。我应该使用什么类型类来完成这项工作？

只需要更通用的类型。没有看到迭代函数，这是算法的核心，因此我尝试围绕现有代码对其进行调整：

function :: Num a => a -> a
function x = 98 - x^98

function' :: Num a => a -> a
function' x = (-98)*(x^97)

xi :: Double
xi = 1.04

newton :: (Fractional a, Ord a) => (a -> a) -> (a -> a) -> a -> a
newton f f' x
    | (abs (f x)) < epsilon = x
    | otherwise = newton f f' (x - (f x / f' x))
  where
    epsilon = 1e-4

main :: IO ()
main = do
  -- Prints out the two extrema
  print $ newton function function' xi    --  1.0478970878235732
  print $ newton function function' (-xi) -- -1.0478970878235732

function:：Num a=>a->a
函数x=98-x^98
函数“：：Num a=>a->a
函数'x=（-98）*（x^97）
席：双
席＝1.04
牛顿：：（分数a，Ord a）=>（a->a）->（a->a）->a->a
牛顿f'x
|（abs（fx））

---

这是一个简单的实现，如果您需要性能和数值稳定性，那么最适合使用。

为什么要实现一个典型的微积分，即基于实数的整数算法？这显然是浮点数的情况。问题是，

xi

是一个

双精度

，但您要将它传递给

newtons

，它需要一个

整型
Double
不是一种积分类型。你为什么要转换成积分呢？它和牛顿的方法没有关系，我忘了我有这个。但是，当我为牛顿创建类型类（numa）时，它告诉我“无法从牛顿的类型签名绑定的（numa）上下文中推断出使用div时产生的（积分a）”，因此我假设div只能处理整数。这是因为
div
的类型签名。您可能需要使用
分数
而不是
Num
，因为这样您就可以使用
/
。