Haskell 多态函数中的GADT

我有一个函数的问题，我想使非常多态。 我想对函数进行积分，无论是解析积分还是数值积分。当进行分析积分时，我提供结果。 在数字的情况下，我想使用各种方法，现在，来自的tanhshinh例程。 我还想了解更多关于GADT的知识，所以我试图找到一个使用GADT的解决方案

到目前为止，我有以下几点：

import qualified Data.VectorSpace as DV
import Numeric.Integration.TanhSinh

data IntegrationType a b  where
      MkAnalytic :: (DV.AdditiveGroup b) =>  (c -> b) -> c -> c -> IntegrationType Analytic b
      MkNumeric ::  NumericType  -> IntegrationType  Numeric [Result]

data Analytic = Analytic
data Numeric = Numeric
data Method = Trapez | Simpson
data IntBounds = Closed | NegInfPosInf | ZeroInf

data NumericType = MkSingleCoreTanhSinh  IntBounds Method  (Double -> Double)  Double Double
              | MkParallelTanhSinhExplicit IntBounds (Strategy [Double])  Method  (Double -> Double)  Double  Double
              | MkParallelTanhSinh IntBounds  Method  (Double -> Double)  Double  Double 

integrate :: IntegrationType a b -> b
integrate (MkAnalytic f l h) = f h DV.^-^ f l
integrate (MkNumeric (MkSingleCoreTanhSinh Closed Trapez f l h )) =  trap f l h
integrate (MkNumeric (MkSingleCoreTanhSinh Closed Simpson f l h )) =  simpson f l h

这段代码可以编译，因为我在构造函数MkNumeric中明确声明类型变量b是

[Result]

我为什么要这么做？我可以不将类型变量b保留为中的吗

data IntegrationType a b  where
     MkNumeric ::  NumericType  -> IntegrationType  Numeric b

当我这样做时，我会得到一个错误：

类型

integrate :: IntegrationType a b -> b

表示，对于我选择的任何

a

和

b

，如果我调用

integration

，使用类型为

IntegrationType a b

的值，我将返回类型为

b

的值。当你定义

MkNumeric ::  NumericType -> IntegrationType Numeric b

您可以让应用构造函数的人决定

b

是什么。所以我可以使用

MkNumeric

来制造一个值，比如说，类型

IntegrationType Numeric Int

。但是您的

integrate

知道如何生成

[结果]

，而不是

Int

---

在工作代码中，只要

integrate

通过匹配

MkNumeric

“打开证据箱”，它就会知道

b~[Result]

，因此它可以返回该类型的内容。

好的，我可以理解这一点。但是，如果我不仅要返回一个

[Result]

，而且可能还要返回一对类似

（[Result]，[Result]）

的结果，该怎么办呢。基本上，我希望能够使用我的

integrate

函数返回一组类型。这就是我所认为的，只要说

MkNumeric:：numericype->IntegrationType Numeric b

@TheMADMAN，最大的问题是一旦你有了结果，你可以对它们做什么。在完全依赖类型的语言中，可以使结果类型以任意方式依赖于输入值，但使用结果需要证明它具有所需的类型（这种机制似乎主要适用于元编程的性质）。在哈斯克尔，我们不能这样做；结果类型不能依赖于输入值。

MkNumeric ::  NumericType -> IntegrationType Numeric b