在Haskell'；什么类型的课程？

是否有某种方法（任何方法）在类型类中实现约束

作为我所说的示例，假设我想将一个组实现为一个类型类。如果有三个函数，那么一个类型就是一个组：

class Group a where
    product :: a -> a -> a  
    inverse :: a -> a 
    identity :: a

但这些不是任何函数，但它们必须通过一些约束条件相关联。例如：

product a identity = a 
product a (inverse a) = identity
inverse identity = identity

等等

有没有办法在类的定义中强制此类约束，以便任何实例都能自动继承它？例如，假设我想实现C2组，定义如下：

 data C2 = E | C 

 instance Group C2 where
      identity = E 
      inverse C = C

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这两个定义唯一地确定了C2（上面的约束定义了所有可能的操作-事实上，由于约束，C2是唯一具有两个元素的可能组）。有什么方法可以实现这一点吗？

类型类可以包含定义和声明。例如：

class Equality a where
    (?=), (!=) :: a -> a -> Bool

    a ?= b = not (a != b)
    a != b = not (a ?= b)

instance Eq a => Equality a where
    (?=) = (==)

test = (1 != 2)

您还可以在plain Haskell中指定特殊约束（我们称之为laws），但不能保证编译器会使用它们。一个常见的例子是

有没有办法强制执行这种约束

没有。很多人都在要求它，包括著名的托尼·霍尔，但还没有任何东西出现在地平线上

这个问题对小组来说是一个很好的讨论话题。如果有人提出了一个好的建议，很可能会在那里找到

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这是一个重要的问题

在某些情况下，可以使用快速检查指定属性。这并不完全是强制执行，但它允许您提供所有实例都应通过的通用测试。例如，对于Eq，您可能会说：

prop_EqNeq x y = (x == y) == not (x != y)

当然，调用此测试仍然取决于实例作者

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为monad定律这样做会很有趣。

（呃，

逆C=C

，当然？）是的，感谢您注意到这些约束通常被称为定律示例monad定律。我坚信编译时检查这些约束的满足性是等价的。你能解释一下这件事吗？@fishlips：如果一个编译器能够自己检查一个实现是否满足这样的约束条件，我会感到震惊，但我不能说我对重写文献这个术语了解得足够透彻，以至于有信心写一个证明。然而，我怀疑在任何可能的部署中，如果程序员希望在编译时检查约束，他或她将被要求提供机器可检查的证明！嗯。。。听到这个消息很难过。有没有其他语言可以执行这种约束检查？我想解决的一个问题是，在给定一些代数约束的情况下（例如，找到所有可能的n阶群），制作一个程序来查找所有可能的实例。我听说prolog可以做类似的事情，但我更喜欢函数式语言。@Rafael S.Calsaverini：支持依赖类型的语言可以验证这些属性，但您必须提供约束满足的构造性证明。Agda2语言与Haskell非常相似，并且有许多很好的教程，因此您可以很快开始学习。你也可以看看警句。