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Haskell mod如何计算

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Haskell mod如何计算,haskell,Haskell,我做了以下手术： Prelude> mod (3 - 12) 7 结果我得了5分 为什么结果是5 当我尝试这样的事情时： Prelude> mod -9 7 然后我得到了一个错误： <interactive>:6:1: error: • Non type-variable argument in the constraint: Num (t -> a -> a -> a) (Use FlexibleContexts

我做了以下手术：

Prelude> mod (3 - 12) 7
结果我得了5分

为什么结果是5

当我尝试这样的事情时：

Prelude> mod -9 7
然后我得到了一个错误：

<interactive>:6:1: error:
    • Non type-variable argument
        in the constraint: Num (t -> a -> a -> a)
      (Use FlexibleContexts to permit this)
    • When checking the inferred type
        it :: forall a t.
              (Num (t -> a -> a -> a), Num (a -> a -> a), Num t, Integral a) =>
              a -> a -> a

：6:1:错误：
•非类型变量参数
在约束中：Num（t->a->a->a）
（使用flexibleContext允许此操作）
•检查推断类型时
这是所有的一个t。
（Num（t->a->a->a），Num（a->a->a），Num t，积分a）=>
a->a->a
为什么?

我忘了提一下，我刚开始学习哈斯克尔。

整数模，满意

(x `div` y)*y + (x `mod` y) == x

(x `div` y)*y + (x `mod` y) == x
和
div
as

整数除法向负无穷大截断

在您的情况下，
x
是
-9
，
y
是
7

-9/7为-1.2857…，向下舍入为-2。因此
（-9）`div`7
是
-2

看看上面的等式，我们得到了
（-9）`div`7）*7+（-9）`mod`7==（-9）
，它变成了
（-2）*7+（-9）`mod`7==（-9）
，这反过来又简化为
（-14+（-9）`mod`7==（-9）
，
（-9）`mod 7==（-9）=-14）
，最后是
至于你的第二个问题：Haskell将
mod-97
解析为
mod-（97）
，即取
mod
函数并从中减去将
9
应用于
7
的结果。这毫无意义，因为
9
不是函数（因此无法应用它），而
mod
不是数字（因此无法从中减去）。1

解决方法是使用
mod（-9）7
强制将
-
解析为一元运算符（否定
9
），而不是二进制中缀运算符

1正如错误消息所提示的，实际上有一种方法可以让ghc吞下这段代码。它涉及到定义
Num
的有趣实例，但我在这里不详细介绍

整数模，满意

(x `div` y)*y + (x `mod` y) == x

(x `div` y)*y + (x `mod` y) == x
和
div
as

整数除法向负无穷大截断

在您的情况下，
x
是
-9
，
y
是
7

-9/7为-1.2857…，向下舍入为-2。因此
（-9）`div`7
是
-2

看看上面的等式，我们得到了
（-9）`div`7）*7+（-9）`mod`7==（-9）
，它变成了
（-2）*7+（-9）`mod`7==（-9）
，这反过来又简化为
（-14+（-9）`mod`7==（-9）
，
（-9）`mod 7==（-9）=-14）
，最后是
至于你的第二个问题：Haskell将
mod-97
解析为
mod-（97）
，即取
mod
函数并从中减去将
9
应用于
7
的结果。这毫无意义，因为
9
不是函数（因此无法应用它），而
mod
不是数字（因此无法从中减去）。1

解决方法是使用
mod（-9）7
强制将
-
解析为一元运算符（否定
9
），而不是二进制中缀运算符

1正如错误消息所提示的，实际上有一种方法可以让ghc吞下这段代码。它涉及到定义
Num
的有趣实例，但我在此不赘述。

首先，正如注释中已经指定的那样，如果您编写
-9
时没有括号，它将被解释为一个函数，而不是一个负数

现在来看
mod
部分：模（）和余数（）之间有区别：

因此，如果分子和分母都是正的，就没有区别，因为
quot
（除法被截断为零）和
div
（落地除法）是等价的

但是，当分子为负时，
mod
仍将为正，因为
div
已铺底，且该（
（div x y）*y
）将低于或等于实际结果。而
rem
将为负值

另一方面，如果分母为负，则结果
mod
将为负，而
rem
将再次取决于分子符号的符号

因此，
mod
总是取分母的符号，而对于
rem
它取决于分子的符号。

首先，正如注释中已经指定的，如果你写的
-9
没有括号，它被解释为一个函数，而不是一个负数

现在来看
mod
部分：模（）和余数（）之间有区别：

因此，如果分子和分母都是正的，就没有区别，因为
quot
（除法被截断为零）和
div
（落地除法）是等价的

但是，当分子为负时，
mod
仍将为正，因为
div
已铺底，且该（
（div x y）*y
）将低于或等于实际结果。而
rem
将为负值

另一方面，如果分母为负，则结果
mod
将为负，而
rem
将再次取决于分子符号的符号

因此，
mod
总是取分母的符号，而
rem
则取决于分子的符号。

我想你期望的是-2。模的数学定义是一个自然数（>=0），因此它必须返回5（-2+7），而不是-5

如果你想要一个返回-2的函数（就像大多数语言一样），你可以使用
rem
函数 
(x `quot` y)*y + (x `rem` y) == x