Haskell 将Iso提升到Bifunctor的第一个参数中

Control.Lens.Iso

包含许多奇妙的函数，用于将

Iso

s提升到有用抽象的各种类型参数中。例如：

• 任意

  函子的
  映射

• 逆变式

  函子的

  逆变式

  函子

• dimapping

  ，

  lmapping

  和

  rmapping

  用于

  Profunctor

  s

• Bifunctor的
  bimapping

我正在寻找将

Iso

提升到

Bifunctor

的

第一个

参数的函数，但它似乎不在那里。我现在这样定义它：

firsting
  :: Bifunctor f
  => AnIso s t a b
  -> Iso (f s x) (f t y) (f a x) (f b y)
firsting p = bimapping p (iso id id)

这个函数是否已经存在于某个地方，或者是

bimapping p（iso id）

与它得到的一样好？

更新 由于您的问题，下一版本的

Control.Lens.Iso

firsting

和

seconding

---

isoid

看起来有点难看。让我们试着把它拆开

type Iso s t a b =
  forall f p . (Functor f, Profunctor p) =>
                               p a (f b) -> p s (f t)

--plain :: Iso s t s t
--plain = iso id id

plain :: (Functor f, Profunctor p) => p s (f t) -> p s (f t)
plain = id

因此，您可以将实现减少到

firsting p = bimapping p id

这可能是最简洁的形式。如果你真的想直截了当地了解它，请继续阅读

内联

bimapping的定义

bimapping :: (Bifunctor f, Bifunctor g) => AnIso s t a b -> AnIso s' t' a' b' -> Iso (f s s') (g t t') (f a a') (g b b')
bimapping f g = withIso f $ \ sa bt -> withIso g $ \s'a' b't' ->
  iso (bimap sa s'a') (bimap bt b't')

首先使用
进行简化
，您可以

firsting p = withIso p $ \ sa bt ->
             iso (first sa) (first bt)

我认为这是一个特别明确的表达。它使用
with iso
将
p
分解为构成同构的两个函数，使用
first
将它们中的每一个提升到bifunctor的第一个参数，然后使用
iso
将它们打包。如果相关的bifunctor有一个优化的
第一个
，它比使用
bimap
可以做得更好，那么这也将比使用
BIMAPING
的实现更快

内联
iso

firsting p = withIso p $ \ sa bt ->
             dimap (first sa) (fmap (first bt))

最后，使用Iso

内联

（深入
Control.Lens.Internal.Iso
，我们可能不应该这样做）


顺便说一下，
plain
的类型签名（没有冗余上下文）是

plain :: p s (f t) -> p s (f t)

这与

plain :: Equality s t s t

谢谢你的分解<代码>映射p id

很好。有时，我忽略了所有花哨的同义词，光学只是功能：）@frasertweedale，不客气。我已经编写了

seconding

，概括了这两种类型和

firsting

，以允许两种不同的BIFunctor（如

bimapping

），并建议了我的首选实现。

plain :: Equality s t s t