Haskell 同质对的monad实例的已知/已建立用例

有一次我问，哪个被正确地标记为的副本

现在我有一个疑问，对于一对同质类型的monad实例，是否有任何已知的用例

以下是其实例：

数据对a=对a派生显示
实例函子对，其中
fmap f（对AB）=对（对FA）（对b）
实例应用程序对，其中
纯a=对a
配对f g配对x y=配对（f x）（g y）
实例Monad对，其中
m>>=f=joinPair（fm）
joinPair:：对（对a）->对a
joinPair（对（对x u）（对y））=对x y

我以前从未使用过这样的单子，但是在给出了这个例子之后，我看到了它的优点。这将计算两个笛卡尔坐标之间的距离。它实际上似乎非常有用，因为它自动将Xs上的任何操作与Ys上的任何操作分开

collapsePair :: (a -> a -> b) -> Pair a -> b
collapsePair f (Pair x y) = f x y

type Coordinates = Pair Float
type Distance = Float
type TriangleSides = Pair Distance

-- Calculate the sides of a triangle given two x/y coordinates
triangleSides :: Coordinates -> Coordinates -> TriangleSides
triangleSides start end = do
    -- Pair x1 y1
    s <- start

    -- Pair x2 y2
    e <- end

    -- Pair (x2 - x1) (y2 - y1)
    Pair (e - s) (e - s)
    
-- Calculate the cartesian distance
distance :: Coordinates -> Coordinates -> Distance
distance start end = collapsePair distanceFormula (triangleSides start end)
    where distanceFormula x y = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2)

但是，我们可以通过人为地将1添加到X的末尾，使其依赖于

Monad

：

triangleSides' :: Coordinates -> Coordinates -> TriangleSides
triangleSides' start end = do
    s <- start
    e <- end
    Pair (e - s + 1) (e - s)

---

您可以验证此答案。

您的

对a

与

读卡器布尔a

/

布尔->a

同构：

to (Pair f t) = \b -> if b then t else f

from f = Pair (f False) (f True)

---

因此，的任何用例也是monad的潜在用例。这类数据类型的通用术语是可表示函子。

距离公式来自，其中三角形的斜边，

c

，在给定边的情况下被找到

a

和

b

：

a^2+b^2=c^2

。哦，好的。谢谢但是，我认为您不需要Monad实例。它比应用程序的

（-）end start

做的更多是什么？实际上，您可以执行

（.-）=liftA2（-）

，然后执行

结束。开始

，可读性强得多。（顺便说一句，发明者+1！）这是一个很好的观点，这个例子可以用Applicative而不是Monad来完成。（do块的最后一行可能是纯（e-s））我想可能有一些中间计算需要Monad用于其他（更好的）计算示例。虽然我们现在无法派生

Distributive

，但所有

Representable

functor都有一个默认定义：

distribute=distributeRep

。

Pair

的

Monad

实例与

Reader

不同。@danidiaz是这样吗？它看起来和我一样。@Enlico是的。这听起来像是与别人对你说的话相矛盾吗？（在我看来不是这样。）@danidiaz，在我看来也一样。@danidiaz，再说一遍，你为什么说他们看起来不一样？你能提供一个具体的例子，说明他们的行为有什么不同吗？

{-# Language DeriveAnyClass #-}
{-# Language DeriveGeneric #-}
{-# Language DeriveTraversable #-}
{-# Language DerivingVia #-}

import Control.Applicative
import Data.Distributive
import Data.Functor.Rep
import GHC.Generics

class (Applicative c, Foldable c) => Coordinates c where
    distance :: Floating a => c a -> c a -> a
    distance start end = sqrt $ sum $ fmap (^2) $ liftA2 (-) end start

data Triple a = Triple
    { triple1 :: a
    , triple2 :: a
    , triple3 :: a
    }
    deriving ( Show, Eq, Ord, Functor, Foldable, Generic1, Representable
             , Coordinates )
    deriving (Applicative, Monad) via Co Triple

instance Distributive Triple where
    distribute f = Triple (triple1 <$> f) (triple2 <$> f) (triple3 <$> f)

> distance (Triple 7 4 3) (Triple 17 6 2)
10.246950765959598

to (Pair f t) = \b -> if b then t else f

from f = Pair (f False) (f True)