Haskell 将单实例类转换为函数

我写了一些玩具代码来演示我的问题：

{-# LANGUAGE DataKinds,
             PolyKinds,
             UndecidableInstances,
             ScopedTypeVariables,
             FlexibleInstances,
             TypeFamilies #-}

import GHC.TypeLits
import Data.Proxy

main :: IO ()
main = print $ show $ sumTypeVals (Proxy :: Proxy 4)

class HasVal x where
  val :: Proxy x -> Int

instance (KnownNat nat) => HasVal (nat :: Nat) where
  val = fromIntegral . natVal

type family Div2 (x :: k) :: k
type instance Div2 4 = 2
type instance Div2 2 = 1
type instance Div2 1 = 0
type instance Div2 0 = 0

-- compute sum of all powers of two
class Sum x where
  sumTypeVals :: Proxy x -> Int

instance (HasVal x, Sum (Div2 x)) => Sum x where
  sumTypeVals y | val y == 0 = 0
  sumTypeVals (y::Proxy x) = (val y) + sumTypeVals (Proxy :: Proxy (Div2 x))

上面的代码可以编译。

Sum

的实例适用于任何类型的数字表示，而不仅仅是

TypeLits

。由于

Div2

中的循环，单个实例就足够了，并且比使用第二个实例作为基本情况更加协调，因为：

对于您想要使用的每种数字表示形式，我们都需要一个新的基本情况实例（例如，模式匹配其具体表示形式0）

这些实例编写起来很简单

它们需要

-XOverlappingInstances

一个类只有一个实例，涵盖了所有可能的情况，这让人感觉非常像一个函数。下面是我尝试进行的转换（这将替换类/实例）：

当然，问题是使用不同类型的递归调用。GHC-7.8（正确）

无法推断（HasVal（Div2 x））

，这在类/实例设置中不是问题，因为实例上存在递归类约束。虽然编写一个类的单个实例并不过分繁重，但函数似乎是更好的解决方案有几个原因：

为什么要在函数足够时编写方法（如果在这种情况下确实可以）

使用类为以后使用

-XIncoherentInstances

并覆盖我的通用实现的人打开了大门编辑：如果在定义类时未使用

不连贯性

问题：有没有办法将方法

sumTypeVals

转换为函数

---

对我来说，最明显的修复方法是以某种方式说服GHC，HasVal x=>HasVal（Div2 x）（我非常乐意做出这样的假设）。然而，我不知道有什么方法可以做到这一点。我试着关闭类型族

Div2

，但这似乎对推断没有帮助，尽管我觉得应该这样做。还有其他想法吗？

您是否在type类中实际使用了

sumTypeVals

？当我在ghci中对其使用

：t

时，我得到了“上下文缩减堆栈溢出”。啊，当您实际使用一个具体参数调用它时，我看到它确实起作用，例如

sumTypeVals（Proxy:：Proxy 4）

。这是一个奇怪的函数@AndrewC我只是想找到一种最简洁的方法来做类型级的算术（比如2的幂和运算），它在这些数字的类型/类型表示上是多态的。例如，我一直在使用Data.Reflection（kind

*

），但我也在考虑GHC.TypeLits（kind

Nat

）和Data.Natural？有朝一日，单例可以从普通函数生成sumtypeval。

sumTypeVals :: (HasVal x) => Proxy x -> Int
sumTypeVals y | val y == 0 = 0
sumTypeVals (y::Proxy x) = (val y) + sumTypeVals (Proxy :: Proxy (Div2 x))