Haskell 高阶函数和缺乏递归

我刚刚开始我的Haskell之旅，直到我遇到了Curry、部分应用程序和高阶函数（即，当它开始变得有趣时），我一直在飞——是的，我知道介绍的东西很简单，这东西可能也很简单！）

无论如何，这个问题是关于高阶函数的。 给出了一个著名教程中的示例

applyTwice :: (a -> a) -> a -> a  
applyTwice f x = f (f x)

---

我可以看到它是如何运作的，如果我不再怀疑，我相信我理解它。然而，让我困惑的是，为什么这种情况不会再次发生。如果在我们重新进入回调时调用f（fx），我们肯定会再次进行模式匹配。我错过了什么

递归是在自己的定义中应用函数。在这里，我们没有这种情况。让我们看看如果我们定义一个函数

square

并将其与

applyTwice

一起使用会发生什么：

square :: Int -> Int
square x = x * x

现在，让我们了解以下函数应用程序的评估：

applyTwice square 3 => square (square 3) => square 9 => 81

---

这不会递归，因为不会递归调用

applyTwice

。这可能有点重复，所以让我们看一下评估跟踪

inc :: Int -> Int
inc n = n + 1

applyTwice inc 3
(\f x -> f (f x)) inc 3
(\x -> inc (inc x)) 3
inc (inc 3)

---

当

f

变成

inc

和

x

变成

3

时，我们看到

applyTwice

所做的一切就是取第一个参数，然后对第二个参数应用两次。

递归将从内部调用

applyTwice

，而不是两次参数函数。抱歉，我是个白痴，我不知道为什么我认为applyTwice被称为内在的。睡眠也许是这里的良药！有趣的事实：大多数Haskeller可能会定义

applyTwice

，因此它看起来几乎与

square

相同，即

applyTwice f=f。f

。也许这更清楚地表明没有递归，因为基本上我们只是“平方”一个函数。（或者说是加倍，如果这是我们所讨论的教堂数字。）左撇子说，这两个例子中涉及的代数结构都不是巧合。@左撇子，或者取决于你是否认为自同态幺半群是加性的或乘法的。