Haskell中的递归重言式检查器

（我知道存在一个on SO，但我不认为这是一个重复，因为我尝试实现的函数是递归的，不使用列表或lambda表达式。我想知道如何以这种方式实现它，即使它们在功能上是等价的，主要是为了更好地理解Haskell。）

我正在学习如何生成函数来检查给定的布尔函数是否是重言式。下面是我正在阅读的书中的一个示例函数，它检查带有1个变量的布尔函数：

valid1 :: (Bool -> Bool) -> Bool
valid1 bf = (bf True) && (bf False)

对于2和3个变量：

valid2 :: (Bool -> Bool -> Bool) -> Bool
valid2 bf = (bf True True)
            && (bf True False)
            && (bf False True)
            && (bf False False)

valid3 :: (Bool -> Bool -> Bool -> Bool) -> Bool
valid3 bf = and [ bf p q r | p <- [True,False],
                             q <- [True,False],
                             r <- [True,False]]

其中

n

是正在检查的布尔函数

bf

中的变量数。当给定一个带有n>1个变量的布尔函数

bf

时，该函数将分支为检查

bf True

和

bf False

，最终检查所有可能的真值组合。但当我尝试加载此函数时，Haskell给出了错误消息“在应用程序中键入错误”。有没有办法调整此函数的类型声明以使其正常工作

---

我是哈斯克尔的新手，所以简单的解释将非常感谢。提前谢谢。

实际上，这很容易做到

{-# LANGUAGE FlexibleInstances    #-}

class BooleanFunc f where
  isTautology :: f -> Bool

instance BooleanFunc Bool where
  isTautology = id
instance (BooleanFunc b) => BooleanFunc (Bool -> b) where
  isTautology f = isTautology (f True) && isTautology (f False)

main = do
   print . isTautology $ \a b c d -> True || a || b || c || d
   print . isTautology $ \a b c d ->         a || b || c || d

---

尝试使用

-98

选项运行拥抱。通常，您最好使用

ghci

。

{-# LANGUAGE FlexibleInstances    #-}

class BooleanFunc f where
  isTautology :: f -> Bool

instance BooleanFunc Bool where
  isTautology = id
instance (BooleanFunc b) => BooleanFunc (Bool -> b) where
  isTautology f = isTautology (f True) && isTautology (f False)

main = do
   print . isTautology $ \a b c d -> True || a || b || c || d
   print . isTautology $ \a b c d ->         a || b || c || d