Haskell-查找节点值的路径

这个问题的问题是：

树保存类型a的数据。函数findpath给定函数f、一些数据x和树t，将t中的路径列表（可能为空）返回到形式为Node d的节点，其中fd等于x

此问题中使用的数据类型的声明结构：

data Btree a = ND | Data a |  Branch (Btree a) (Btree a)
           deriving (Show,Eq)

data Dir = L | R 
       deriving (Show,Eq)

type Path =  [Dir]

我尝试解决此函数：

findpath :: Eq b => (a -> b) -> b -> Btree a -> [Path]
findpath f x (Data d)                = [[]]
findpath f x ND                      = [[]]
findpath f x (Branch (Data d) right) = [[L]] ++ (findpath f x right)
findpath f x (Branch left (Data d))  = [[R]] ++ (findpath f x left)

1. findpath (2*) 3 tree2
2. findpath (2*) 2 tree2
3. findpath (2*) 3 tree1

用于测试的数据：

tree1 = Branch ND ND
tree2 = Branch ND (Data 3)
tree3 = Branch tree1 tree2

用于测试函数的函数调用：

findpath :: Eq b => (a -> b) -> b -> Btree a -> [Path]
findpath f x (Data d)                = [[]]
findpath f x ND                      = [[]]
findpath f x (Branch (Data d) right) = [[L]] ++ (findpath f x right)
findpath f x (Branch left (Data d))  = [[R]] ++ (findpath f x left)

1. findpath (2*) 3 tree2
2. findpath (2*) 2 tree2
3. findpath (2*) 3 tree1

它给出的输出是：

1. [[R],[]]
2. [[R],[]] - incorrect
3. Throws exception

---

如果您对findpath函数有任何帮助，我们将不胜感激

让我们一次处理一个案例，完全使用

Btree

的数据定义中的案例。就是因为

data Btree a = ND | Data a | Branch (Btree a) (Btree a)

那么我们将完全考虑以下形状的树木，而没有其他形状：

ND

数据d

分支机构l/r

让我们开始吧

findpath f x ND = {- TODO -}

回想一下规格：

函数findpath给定函数f、一些数据x和树t，将t中的路径列表（可能为空）返回到表单数据d的节点，其中fd等于x

（我假设您在写“节点d”的地方，您的意思是“数据d”，以符合您对树的定义，并将“列表”更改为“列表”。）

在当前情况下，我们有

f

和

x

，如前所述，以及

t=ND

。将这些内容替换为我们应该返回的内容，我们得到：

ND中指向表单数据d节点的路径列表，其中

由于

ND

不包含任何形式为

Data d

的节点，因此不存在此类路径。因此：

findpath f x ND = []

findpath f x (Data d) = if f d == x
    then [[]]
    else []

下一个案例：

findpath f x (Data d) = {- TODO -}

现在我们有了

t=Data d

。再次修改规范，我们必须返回

Data d

中到表单Data d节点的路径列表，其中fd等于x

好的，那么我们必须检查

fd

是否等于

x

，嘿

findpath f x (Data d) = if f d == x
    then {- TODO -}
    else {- TODO -}

如果

fd==x

，那么表单数据d的节点正好有一条路径，其中fd等于x——即空路径。如果不是

fd==x

，那么就没有这样的路径。因此：

findpath f x ND = []

findpath f x (Data d) = if f d == x
    then [[]]
    else []

最后一种情况是：

findpath f x (Branch l r) = {- TODO -}

再次修改规范，现在使用

t=Branch l r

，我们必须返回

分支lr

中指向表单数据d节点的路径列表，其中fd等于x

现在你可能觉得有点卡住了。毕竟，

l

和

r

是如此普遍，以至于很难知道是否有到表单数据d节点的路径，对吗？那么，您如何才能发现是否有一条进入分支l r的路径最终在数据d节点处结束？当然，如果只有一种方法可以找到这两个子问题的答案，也许我们可以扩大这些路径，嘿

幸运的是，我们有一个函数可以回答这个子问题：

findpath

本身。那么，让我们回答这些子问题，然后思考该怎么做

findpath f x (Branch l r) = {- TODO -} where
    pathsInL = findpath f x l
    pathsInR = findpath f x r

好的，我们在树

l

中有一些路径，它们指向

Data d

形式的节点，其中

fx

等于

d

（分别是树

r

中的一些路径）。我们如何将这些路径转换为树

分支lr

中的路径？简单：通过将

L

（分别为

R

）预加到每个路径。然后我们可以将这两个路径集合组合在一起

此时，我将停止提供代码：我认为您缺少的关键洞察应该已经在上面提供的递归框架中了。但是，我将建议一些功能，您可能会发现这些功能在充实骨架的最后一部分时很有用：

（：）

可用于将新的

目录

预先添加到

路径

map

可用于将修改单个

路径的函数升级为修改整个
路径列表的函数

（++）

可用于连接两个

路径列表

s，生成一个包含其两个参数中每个参数的所有元素的列表

---

试一试，让我们知道你下一步会被困在哪里

在

findpath fx（数据d）

的情况下，您不需要检查

fd==x

？否则，

f

和

x

将永远不会使用！这不是唯一的问题，但你可以开始解决这个问题。好吧，你首先要解决的问题是，你的路径列表永远不能为空，因为你的函数实际上都不会返回空列表。因此，您立即违反了自己的规范。你也从来没有真正检查过你的

x

是否等于

d

，所以你得到的路径当然是错误的。这个问题比你以前的草稿有了很大的改进，干得好！作为提示，请尝试处理一般情况

findpath f x（Branch left right）

，其中

left

和

right

可以是任意子树。现在，您需要其中一个是

数据…

，但情况并非总是如此。您需要使用递归并小心地在正确的位置添加一些

L

或

R

。可能一些列表的串联会很有用。当你是一个初学者的时候，这不是一件小事，所以如果你一开始看不到解决方案，不要惊慌。顺便说一句，我认为这个函数的规格不是很好。我更喜欢类型签名

findpath:：（a->Bool）->b树a->[Path]

，并将规范中的“其中fd等于x”替换为“其中fd为真”。这样，如果调用方愿意，可以使用完全相等以外的其他谓词。当然，

findpath的两种形式可以通过
findpathDA fx=findpathDW（（x==）.f）
和
findpathDW p=findpathDA p True
很容易地相互转换，但仍然如此。@DrAnonymous哈哈，哇！在
datad
案例中，我没有将规范正确地翻译成代码。你能发现这个错误吗？=）那么这个bug就在