Haskell 定义实例与使用类约束

我正在经历

我在讨论类型类的章节。下面是一段：

class (Eq a) => Num a where

我认为这是对

Num

类施加的一个类约束，迫使它充当一个可平等的类。我的问题是，为什么没有将

Num

实现为

Eq

的一个实例？像这样：

instance Eq Num where
... stuff

---

定义一个实例似乎是一种更简洁的方法，但也许我遗漏了一些东西。有人能给我解释一下区别吗？

让我们用英语发几个Haskell声明；也许这会澄清一些事情。我将首先给出Haskell声明，然后给出一个英文音译

class Eq a where (==) :: a -> a -> Bool

有一套类型。我们将此集合命名为

Eq

。如果

a

是此集合中的一种类型，那么我们可以使用名为

（==）

的函数比较该类型的两个值是否相等

有一种类型名为

Brillant

。它有构造函数

T

、

F

和

FileNotFound

。

Brillant

类型是

Eq

集合的一个元素。通过检查它们是否使用相同的构造函数，可以比较Brillant类型的两个项是否相等

data Maybe a = Nothing | Just a
instance Eq a => Eq (Maybe a) where
    Nothing == Nothing = True
    Just v == Just v' = v == v'

每当我们有一个类型

a

，就会有另一个类型

可能是a

。如果

a

是

Eq

集合的元素，那么

可能a

是

Eq

集合的元素

class Eq a => Num a where
    (+) :: a -> a -> a

有一套类型。我们将此集合命名为

Num

。如果

a

是此集合中的一种类型，则

a

也在集合

Eq

（或者换句话说，

Num

是

Eq

的子集）。如果

a

是

Num

集合中的一个类型，那么我们可以添加两个该类型的值，并使用

（+）

函数获得第三个值

如果以下声明有效，Haskell的意思如下：

instance Eq Num where -- ...

名为

Num

的类型集是名为

Eq

的类型集的元素

现在让我们比较最后两个，即，

类Eq a=>numa

和

实例Eq Num

。前者说

Num

集合的成员也是

Eq

集合的成员，而后者说

Num

集合本身是

Eq

集合的成员。希望后者能在你的头脑中敲响警钟。因为我们说过，

Eq

是一组类型，所以该组的所有成员都应该是类型。但是我们也说过，

Num

是一组类型，而不是一个类型；所以它不能成为会员

---

谈论类型集是有意义的，也就是说，其实例是其他类的类，但是

Eq

和

Num

都不这样做。因此，声称

Num

是

Eq

的一个实例是不正确的，让我们用英语来发几个Haskell声明；也许这会澄清一些事情。我将首先给出Haskell声明，然后给出一个英文音译

class Eq a where (==) :: a -> a -> Bool

有一套类型。我们将此集合命名为

Eq

。如果

a

是此集合中的一种类型，那么我们可以使用名为

（==）

的函数比较该类型的两个值是否相等

有一种类型名为

Brillant

。它有构造函数

T

、

F

和

FileNotFound

。

Brillant

类型是

Eq

集合的一个元素。通过检查它们是否使用相同的构造函数，可以比较Brillant类型的两个项是否相等

data Maybe a = Nothing | Just a
instance Eq a => Eq (Maybe a) where
    Nothing == Nothing = True
    Just v == Just v' = v == v'

每当我们有一个类型

a

，就会有另一个类型

可能是a

。如果

a

是

Eq

集合的元素，那么

可能a

是

Eq

集合的元素

class Eq a => Num a where
    (+) :: a -> a -> a

有一套类型。我们将此集合命名为

Num

。如果

a

是此集合中的一种类型，则

a

也在集合

Eq

（或者换句话说，

Num

是

Eq

的子集）。如果

a

是

Num

集合中的一个类型，那么我们可以添加两个该类型的值，并使用

（+）

函数获得第三个值

如果以下声明有效，Haskell的意思如下：

instance Eq Num where -- ...

名为

Num

的类型集是名为

Eq

的类型集的元素

现在让我们比较最后两个，即，

类Eq a=>numa

和

实例Eq Num

。前者说

Num

集合的成员也是

Eq

集合的成员，而后者说

Num

集合本身是

Eq

集合的成员。希望后者能在你的头脑中敲响警钟。因为我们说过，

Eq

是一组类型，所以该组的所有成员都应该是类型。但是我们也说过，

Num

是一组类型，而不是一个类型；所以它不能成为会员

---

谈论类型集是有意义的，也就是说，其实例是其他类的类，但是

Eq

和

Num

都不这样做。因此，声称

Num

是

Eq

的一个实例是不正确的，我认为您在类型和类型类之间混淆了。只能将一个类型而不是另一个类型类作为类型类的实例

实例Eq Num，其中…

是无效语法。@Jubobs不是

Num

在本例中是扩展

Eq

的类型。摘自LYAH：您还可以创建作为其他TypeClass子类的TypeClass。Num的类声明有点长，但这里是第一部分：

class（Eq a）=>Num a，其中

Num

是一个类型类（Eq的子类），而不是一个类型。@dopatraman即席多态性提供重载。您可以在不同类型（您为其提供了实例）上使用相同的函数。如

+

函数可在中的

上使用