Haskell帮助：用新变量替换lambda术语中的术语！（简单的错误需要纠正…）

我正在尝试编写一个函数，当传递时：

variables VX = ["v1",..."vn"]

一个

术语

，将分别用VX中的

变量替换传递的
术语
中的所有
术语

我的函数在一定程度上起作用，例如：

S ((\a. \x. (\y. a c) x b) (\f. \x. x) 0)

它返回：

S (V1 V1 0) 

而不是它应该返回什么：

S (V1 V2 0) 

下面是我的函数和测试。也许有人能发现我犯的错误吗

termToExpression :: [Var] -> Term -> Expression
termToExpression [] a = termToExpr a
termToExpression _ (TermVar y) = ExpressionVar y
termToExpression (x : _) (TermLambda a b) = ExpressionVar x 
termToExpression (x : xs) (TermApp n m) = ExpressionApp (termToExpression (x : xs) n) (termToExpression (x : xs) m)

问题是

ExpressionApp (termToExpression (x : xs) n) (termToExpression (x : xs) m)

进行两次递归调用，直观地说，第一次调用应该“使用”任意数量的变量来生成其输出。之后，第二个递归调用不应该使用第一个调用已经“使用”的变量

从某种意义上说，每次调用都会修改某种状态：变量列表被部分使用

要对此进行建模，首先需要编写一个辅助递归函数，该函数与新的lambda项一起返回尚未使用的变量列表

aux :: [Var] -> Term -> (Expression, [Var])

现在，当您需要对
aux
进行两次递归调用时，可以进行第一次递归调用，从结果中获取未使用变量的列表，然后使用该列表进行第二次递归调用

（更高级的解决方案是使用
State[Var]
monad，但我想您应该编写一个基本的解决方案。）
问题在于

ExpressionApp (termToExpression (x : xs) n) (termToExpression (x : xs) m)

进行两次递归调用，直观地说，第一次调用应该“使用”任意数量的变量来生成其输出。之后，第二个递归调用不应该使用第一个调用已经“使用”的变量

从某种意义上说，每次调用都会修改某种状态：变量列表被部分使用

要对此进行建模，首先需要编写一个辅助递归函数，该函数与新的lambda项一起返回尚未使用的变量列表

aux :: [Var] -> Term -> (Expression, [Var])

现在，当您需要对
aux
进行两次递归调用时，可以进行第一次递归调用，从结果中获取未使用变量的列表，然后使用该列表进行第二次递归调用

（更高级的解决方案是使用
State[Var]
monad，但我想您应该编写一个基本解决方案。）
您的
TermApp
案例不会在第二次递归调用中删除
x
。它将
x
放回堆栈的前面，这样就永远不会访问
xs
的其余部分。@4现在我明白了，谢谢。但是现在将这一行更改为
termToExpression（x:xs）（Apply n m）=ExpressionApp（termToExpression（x:xs）n）（termToExpression（xs）m）
，它返回
S（V2（\f.\x.x）0）
而不是所需的`S（V1 V2 0）。我想我不明白
Show
实例是如何工作的。你能展示一下你的代码中的
example2
是什么样子吗？“用变量替换一个术语”对于lambda演算来说是一件不寻常的事情。术语是一个复合值（可能包含其他术语），而变量是另一个术语的占位符。用一个术语（称为替换）替换变量更为常见。为什么要这样做？@4castle当然，example2的定义如下：
example2=Apply（变量“S”）（Apply（Apply-example（数字0））（变量“0”）
您的
TermApp
案例不会在第二次递归调用中删除
x
。它将
x
放回堆栈的前面，这样就永远不会访问
xs
的其余部分。@4现在我明白了，谢谢。但是现在将这一行更改为
termToExpression（x:xs）（Apply n m）=ExpressionApp（termToExpression（x:xs）n）（termToExpression（xs）m）
，它返回
S（V2（\f.\x.x）0）
而不是所需的`S（V1 V2 0）。我想我不明白
Show
实例是如何工作的。你能展示一下你的代码中的
example2
是什么样子吗？“用变量替换一个术语”对于lambda演算来说是一件不寻常的事情。术语是一个复合值（可能包含其他术语），而变量是另一个术语的占位符。用一个术语（称为替换）替换变量更为常见。为什么要这样做？@4当然，示例2的定义如下：
example2=Apply（变量“S”）（Apply（应用示例（数字0））（变量“0”））