Haskell 在应用程序中，`<*>；`用“fmap_i，i=0,1,2，…”表示？

类Applicative声明为：

class Functor f   =>  Applicative f   where
pure  ::  a   ->  f   a
(<*>) ::  f   (a  ->  b)  ->  f   a   ->  f   b

在应用程序中，

如何用

fmap_i，i=0,1,2，

表示

谢谢

另请参见

您可以写：

(<*>) = fmap2 ($)

（）=fmap2（$）

或者，如果你觉得它不那么晦涩：

f <*> a = fmap2 apply f a
  where apply g x = g x

fa=fmap2应用fa
其中，应用gx=gx

如果可以，您就不需要

应用程序的类型类
允许您以
Functor
无法的方式提取包装函数。但是，
fmapi、i>=2或i=0
必须由applicative满足，而不一定由Functor满足。我怀疑applicative可以完全用
fmapi来定义，I>=0
而不是
pure
和
。为什么？那些
fmap
变体都不涉及由函子包装的函数。我想知道“由函子包装的函数”是什么意思？@chepner，事实上你可以（我100%肯定你知道，只是有一个心理空白）。Tim的
fmap2
与标准
liftA2
相同，它与
pure
（Tim的
fmap0
）一起是
应用程序的一个有效最低定义。正如K.A.Buhr在他的回答中所说，
（）
可以很容易地用它来定义。也就是说，只要您有办法将任何两个参数的函数提升到函子中，就可以将“包装在函子中的函数”应用于同样包装在函子中的输入值（因为您只需提升函数应用函数）。谢谢。我怀疑applicative可以完全用fmapi来定义，I>=0而不是纯和。所以我猜只能用fmapi来表示，I>=0你猜对了，但那将是巨大的过度消耗。您只需要
pure
（您的
fmap0
）和
或
liftA2
（您称之为
fmap2
）来定义
应用程序。那么，为什么要在类中添加无限多不同的多余方法呢？实际上，
Applicative
真正需要的是能够“提升”两个以上参数的函数，而
Functor
只能对单个参数的函数进行提升。（顺便说一句，您的
fmapk
在标准库中作为
liftAk
，对于
k
，在2到某个任意数字（我想大约5个）的范围内）太晚了，无法编辑，但是在我上面的评论中有一个重要的错误：多于2应该是2或者更多。在这里apply gx=gx
定义一个名为
apply
的函数，它有两个参数
g
和
x
？是--
apply gx=gx
的类型
（a->b）->a->b
。它接受两个参数，
g
和
x
，并将
g
应用于
x
。事实上，
apply
实际上是
id
的一个特化，因此如果您将上面的
（$）
或
apply
替换为
id
，那么定义也可以正常工作（即
（）=fmap2id
和
fa=fmap2id f a
）。
f <*> a = fmap2 apply f a
  where apply g x = g x