Image processing 给定背景色和前景色，如何计算它们在图像中的混合量？

我有一个如下所示的输入图像：

private static double GetMixAmount(Color fore, Color back, Color input)
{
    double lengthForeToBack = GetLengthBetween3DVectors(fore, back);
    double lengthForeToInput = GetLengthBetween3DVectors(fore, input);
    return 1 / (lengthForeToBack / lengthForeToInput);
}

private static double GetLengthBetween3DVectors(Color a, Color b)
{
    // Typical length between two 3-dimensional points - simply handle RGB as XYZ!
    return Math.Sqrt(
        Math.Pow(a.R - b.R, 2) + Math.Pow(a.G - b.G, 2) + Math.Pow(a.B - b.B, 2));
}

如您所见，它是一个还原窗口图标，带有蓝色色调和粉红色背景

有些像素是两种颜色的混合，我想计算，但不知道如何计算。给出了100%背景色和100%前景色

最后，我想创建一个alpha位图，其中每个像素的RGB量是前景色RGB，但alpha通道是混合量：

在与几位数学家讨论后，我（自己）找到了答案

请阅读我的答案，了解其中的逻辑；在C#中，代码如下所示：

private static double GetMixAmount(Color fore, Color back, Color input)
{
    double lengthForeToBack = GetLengthBetween3DVectors(fore, back);
    double lengthForeToInput = GetLengthBetween3DVectors(fore, input);
    return 1 / (lengthForeToBack / lengthForeToInput);
}

private static double GetLengthBetween3DVectors(Color a, Color b)
{
    // Typical length between two 3-dimensional points - simply handle RGB as XYZ!
    return Math.Sqrt(
        Math.Pow(a.R - b.R, 2) + Math.Pow(a.G - b.G, 2) + Math.Pow(a.B - b.B, 2));
}

如果不知道前景色和背景色是否真的可以混合以产生输入颜色，请确保将alpha值钳制在0.0和1.0之间