Image processing 高斯模糊与FFT

我正试图为一个学校项目实现高斯模糊。 我需要做一个CPU和一个GPU实现来比较性能

我不太确定我是否理解高斯模糊是如何工作的。所以我的一个问题是 如果我理解正确的话

我现在做的是： 我用维基百科上的方程式来计算 过滤器。 对于2d，我获取图像中每个像素的RGB，并通过 将像素和周围像素的RGB与关联的滤波器位置相乘。 然后将这些值相加为新的像素RGB值。 对于1d，我首先水平地应用过滤器，然后垂直地应用过滤器，这将给出 如果我理解正确，结果也是一样的。 此结果是否与应用2d过滤器时的结果完全相同

我的另一个问题是如何优化算法。 我已经读到快速傅里叶变换适用于高斯模糊。 但我想不出如何把它联系起来。 有人能给我一个正确方向的提示吗

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谢谢。

是的，二维高斯核是一个函数，因此您可以将其作为两个一维核应用。请注意，您不能“就地”应用这些操作-您至少需要一个临时缓冲区来存储第一个1D过程的结果

基于FFT的卷积是一个有用的优化，当你有大的内核-这适用于任何类型的滤波器，而不仅仅是高斯。“大”到底有多大取决于您的体系结构，但您可能不想担心对任何小于（比如）49x49内核的东西使用基于FFT的方法。一般做法是：

• 对图像进行FFT处理
• FFT内核，填充到图像的大小
• 在频域中将两者相乘（相当于空间域中的卷积）
• IFFT（逆FFT）结果

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请注意，如果要对多个图像应用相同的过滤器，则只需对填充的内核进行一次FFT。但是，每个图像至少要执行两个FFT（一个正向和一个反向），这就是为什么这种技术只会成为大型ish内核的计算胜利。

通过FFT使用快速卷积时，可能需要将图像和内核填充到图像+内核的大小，否则，您可能会在边缘附近出现圆形环绕瑕疵。可以避免这种情况的一种方法是将采样器寻址模式设置为“镜像”纹理。请注意，填充是在应用FFT之前完成的，并且乘法是复杂乘法。