为什么我不能像Isabelle中的定义那样应用函数的单个步骤？_Isabelle_Theorem Proving

为什么我不能像Isabelle中的定义那样应用函数的单个步骤？

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为什么我不能像Isabelle中的定义那样应用函数的单个步骤？,isabelle,theorem-proving,Isabelle,Theorem Proving,我正在努力做到： datatype my_bool = true | false value "true" (* it has value true with type my_bool *) fun conj :: "my_bool ⇒ my_bool ⇒ my_bool" where "conj true true = true" | "conj _ _ = false" lemma "conj true true = true" apply (simp only: conj_def

我正在努力做到：

datatype my_bool = true | false
value "true" (* it has value true with type my_bool *)

fun conj :: "my_bool ⇒ my_bool ⇒ my_bool" where 
"conj true true = true" |
"conj _ _ = false"

lemma "conj true true = true"
  apply (simp only: conj_def)

但我得到了一个错误：

Undefined fact: "conj_def"⌂

我理解错误，但不理解为什么我不能像处理定义那样应用单个simp。函数可以这样做吗？

当您使用命令定义定义一个新常数时，会自动提供一个类似conj_def的定理。实际上，可以控制该定理的名称。命令fun不会自动提供定理名称，其中name是常量的名称。然而，它提供了各种其他定理。您可以使用命令fun在指定常量后键入print_定理来查看这些定理。比如说,

datatype my_bool = true | false

fun conj :: "my_bool ⇒ my_bool ⇒ my_bool" 
  where 
  "conj true true = true" 
| "conj _ _ = false"

print_theorems

例如，在上面的代码列表中，fun命令提供了事实conj.simps，这很可能是您正在寻找的：

lemma "conj true true = true"
  by (simp only: conj.simps)

从技术上讲，可以恢复Isabelle/ML中任何常数的原始定义公理，包括conj。可以从[1]中获得有关定义原则的一些见解，但可能有更多专门的参考：

theory Scratch
  imports Main
  keywords "get_da" :: diag
begin

ML‹

fun apdupr f x = (x, f x);

fun axioms_of_const ctxt (c, T) =
  let 
    val thy = Proof_Context.theory_of ctxt
    val defs = Theory.defs_of thy
  in
    (c, T)
    |> Theory.const_dep thy
    |> #1
    |> Defs.specifications_of defs
    |> map #def
    |> filter is_some
    |> map (the #> try (Thm.axiom thy))
    |> filter is_some
    |> map (the #> Local_Defs.abs_def_rule ctxt)
    |> map (apdupr (Thm.cprop_of #> Thm.dest_equals_lhs #> Thm.typ_of_cterm))
    |> filter (#2 #> curry (swap #> Type.could_match) T)
    |> map #1
  end;

fun process_da t st =
  let 
    val ctxt = Toplevel.context_of st
    val const = t
      |> Proof_Context.read_term_pattern ctxt 
      |> dest_Const
    val _ = const
      |> axioms_of_const ctxt 
      |> map (Thm.string_of_thm ctxt)
      |> map writeln
  in () end


val tts_find_sbts = Outer_Syntax.command
  \<^command_keyword>‹get_da›
  "print definitional axioms"
  (Parse.const >> (process_da #> Toplevel.keep));

›


datatype my_bool = true | false

fun conj :: "my_bool ⇒ my_bool ⇒ my_bool" 
  where 
  "conj true true = true" 
| "conj _ _ = false"

print_theorems

lemma "conj true true = true"
  by (simp only: conj.simps)

get_da conj_graph
get_da conj_sumC
get_da conj


text‹The type of the input to the command @{command get_da} is important:›

get_da ‹plus::nat⇒nat⇒nat›
get_da ‹plus::int⇒int⇒int›

end

然而，正如Manuel Eberl在评论中所指出的那样，对于终端用户来说，这些公理对于大多数实际目的并不特别有用

伊莎贝尔版本：伊莎贝尔2020

参考资料：

Haftmann F，Wenzel M.Isabelle/Isar中的局部理论规范。在：贝拉迪S，达米亚尼F，德利古罗U，编辑。校样和程序的类型。海德堡：斯普林格；2009P153–68.

当您使用命令定义定义一个新常量时，会自动提供一个类似conj_def的定理。实际上，可以控制该定理的名称。命令fun不会自动提供定理名称，其中name是常量的名称。然而，它提供了各种其他定理。您可以使用命令fun在指定常量后键入print_定理来查看这些定理。比如说,

datatype my_bool = true | false

fun conj :: "my_bool ⇒ my_bool ⇒ my_bool" 
  where 
  "conj true true = true" 
| "conj _ _ = false"

print_theorems