Java 河内塔问题-线性规划

我在做一个关于规划河内塔的作业，使用线性规划，我不允许使用任何递归函数。问题是，我的解决方案并不像递归方法那样是最优的。它会产生多余的步骤。例如：

我有3根分别命名为A、B、C的杆，有2个名为1、2的盘（盘1比盘2小，盘1在盘2上），然后有2种方法将所有盘从杆A移动到杆C，使用杆B作为中间杆，如下所示：

（与递归算法的输出类似）

• 将盘1移到连杆B上
• 将盘2移到连杆C上
• 将盘1移到连杆C上

（非最优使用规划）

• 将盘1移到连杆C上
• 将盘2移到连杆B上
• 将盘1移到连杆A上
• 将盘2移到连杆C上
• 将盘1移到连杆C上

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那么，我如何（更精确地说：一种可编程的算法）知道磁盘1必须首先移动到棒B，而不是移动到磁盘C才能获得最佳解决方案呢？我非常感谢你的帮助。谢谢

关键在于知道需要移动多少磁盘：

如果堆栈中有偶数个磁盘，则从“备用”磁棒开始

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如果堆栈中的磁盘数量为奇数，则从“目标”棒开始

我想想象一下棘轮怪胎的回答

尺寸5的示例

尺寸6的示例

更大的尺寸也是如此

其他细节

• 任务是编写算法实现
• 共有3根棒

  {初始棒、备用棒、目标棒}

  。您的出发点取决于以下两点：

  • 如果n%2==0

    ，则从备用棒开始

  • 如果n%2==1

    ，则从目标棒开始
• 需要2^n-1移动，才能将整个堆栈移动到目标堆栈

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我使用递归算法进行检查，你说得对！非常感谢你！您可以始终使用数据堆栈来避免递归，并实现基本相同的算法。