Java 为一段代码创建递归公式

我正在做一些家庭作业，我正在努力解决一个具体的问题。我的作业中有一个类似的问题，所以我需要掌握这个窍门

代码如下：

    public static double power2(double base, int n) {
    switch (n) {
        case 1:
            return base;
        case 2:
            return base * base;
        default:
            if (n % 2 == 0) /* n is even */ {
                return power2(power2(base, n / 2), 2);
            } else /* n is odd */ {
                return power2(power2(base, n / 2), 2) * base;
            }
    }
}

我有一个基本情况，我认为是0，n=1； 然而，到达T（n）是我挣扎的地方

它需要类似于T（n-1）+c，n>1

我需要用递归公式来表示代码

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有人能帮我解决这个问题吗？

我想说的是，复发是

T(n) = T(n/2) + O(1)

如果你把一般情况改写为

double temp = power2(base, n/2); // T(n/2)
if (n%2 == 0) {
  return power2(temp, 2); // O(1) by looking at the base case
} else {
  return power2(temp, 2) * base; // O(1) by looking at the base case
}

所以

O(log(n))

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这涵盖了您正在研究的特定问题。他们的工作可能比我做得好，我已经很久没看了。

你想做什么？“找出一个数字可以除以2的次数”？@ozgur我需要用递归公式T（n）来表示代码。@Vlad是的，这是正确的。在我的教科书中没有这样的说法，所以如果规定乘法需要c个时间单位，那么循环次数是‘t（n）=t（n/2）+c’？当数字为奇数时，乘以基数会额外增加一段时间吗？不管怎样，谢谢你的帮助！啊，我错过了那部分。我假设在n为奇数的情况下，它将是2c，一个c表示n=2的基本情况，然后另一个c表示结尾处的

*base

。这是有道理的。非常感谢。