Java 考虑实现递归方法的最佳方式？

所以我想知道你们是否能给我一些关于这个的建议。我一直在做一些挑战，比如（经典的）用一个递归调用（aka.avoid

return fibo（n-1）+fibo（n-2）；

）来计算Fibonacci序列的第n个数

我真的抓挠了我的头，最后看到了使用helper方法的解决方案-

public static int fibonacci(int n) {
    if (n < 2) {
        return n;
    }
    return fibonacci_helper(n, 1, 0);
}

public static int fibonacci_helper(int n, int previous, int current) {
    if (n < 1) {
        return current;
    }
    return fibonacci_helper(n - 1,  current, previous + current);
}

公共静态int fibonacci（int n）{
if（n<2）{
返回n；
}
返回fibonacci_-helper（n，1，0）；
}
公共静态int fibonacci_helper（int n，int previous，int current）{
if（n<1）{
回流；
}
返回fibonacci_helper（n-1，current，previous+current）；
}

我真的不确定一个人采取什么方法来快速解决这样的问题（不需要首先迭代地解决问题并将其转换为尾部递归，这需要很多时间）

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非常感谢您提供一些提示，提前谢谢。

您正在考虑的领域是动态规划。它的工作方式是，您试图解决的较大问题的解决方案由较小问题的解决方案组成，如果您保留这些解决方案并重用它们，而不是多次计算它们，则时间复杂性可以显著降低。一般的方法是考虑问题是如何被分解的，以及为了解决它需要解决的小问题的解决方法。在这种情况下，您可以通过将所有结果保存在一个数组中，在线性时间和线性空间中进行此操作，如果您正在寻找DP解决方案，这应该很容易想到。当然，这可以简化，因为您不需要保留所有这些数字，但这是一个单独的问题

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通常，DP解决方案将是迭代的，而不是递归的，因为您需要保留大量可用的解决方案来计算下一个较大的解决方案。若要将其更改为使用递归，您只需确定需要传递哪些解决方案，并将其作为参数。

您需要首先确定问题是否需要递归解决方案。通常，当当前解决方案依赖于某个先前（已计算）的解决方案时，需要递归

首先，检查小输入（称为角/基本输入）。然后在小的输入上构建它（通过干运行手动）。完成后，在大多数情况下，您可以计算出递归关系（如fibonacci中所述）。测试其有效性，然后使用基本情况和当前递归关系编写递归

例如，给定的代码在二叉树中搜索具有特定值的节点（如果不知道二叉树是什么，请检查：）

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在纸上玩它，并尝试发现不必要地重做的隐藏计算。然后尽量避开它们

这里有

f（n）=f（n-1）+f（n-2）

；显然

f（n-1）=f（n-2）+f（n-3）

不必要地重做

f（n-2）

等等。。如果你能同时做这两件事呢

让

f2（n）

返回两个值，分别用于

n

和

（n-1）

；然后（在伪代码中）

f（n）=让{（a，b）：=f2（n-1）}in（a+b）

现在你有两个函数，都还没有定义，它有什么用？将此

f

也转换为

f2

，这样它将返回两个值，而不是一个，正如我们所期望的那样：

f2（n）=让{（a，b）：=f2（n-1）}in（a+b，a）

瞧，这是一个递归定义，其中

a

被重用

剩下的就是添加一些角/边/基本情况，并检查off-by-1错误

或者更好，从基本情况开始，免费获得迭代版本

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递归是一种帮助我们实现的工具。

经典且效率极低的递归实现更直接地使用该定义。你发现的可能更有效，也更复杂。我自己从来不会对斐波那契数使用递归。递归是程序员学习的有用工具之一。然而，大多数语言设计为使用迭代而不是递归，这使得学习它更加困难。如果您学习了LISP，那么递归将比Java更自然。

bool search(Node root,int val){

   if(root==null)//base case 1
     return false;
   if(root.value==val)//base case 2
     return true;
   return(search(root.left,val)||search(root.right,val));//recursing left and right subtrees for looking out for the value
}