Java 此模拟中的空气阻力导致速度急剧上升

我遇到的问题是，我试图在这个基本物理模拟（Java[Processing]）中向一个对象添加阻力，但一旦我添加了适当的公式，它就会导致对象的速度在相反的方向急剧增加。当然，问题是出于某种原因，阻力被计算得太高了，但我不确定为什么会发生这种情况，因为我使用的是真实世界的方程式

void setup(){size(1280,720);}

class Circle{
  float x,y,r,m,dx,dy,ax,ay,fx,fy;
  Circle(float xPos, float yPos, float Radius, float Mass){
    x = xPos;
    y = yPos;
    r = Radius;
    m = Mass;
  }
  
  void ADD_DRAG(){
    fx -= 0.5 * 1.225 * dx * dx * 0.5 * r * PI;
    fy -= 0.5 * 1.225 * dy * dy * 0.5 * r * PI;
  
  }
  
  void update(){
    ADD_DRAG();
    ax = fx / m;
    ay = fy / m;
    
    dx += ax / frameRate;
    dy += ay / frameRate;
    
    x += dx / frameRate;
    y += dy / frameRate;
  }
}

Circle[] SceneObjects = {new Circle(50,50,20,20000),new Circle(50,50,2,20)};



void draw(){
   background(51);
   
   for (Circle c : SceneObjects){
     c.update();
     circle(c.x * 3,c.y * 3,c.r * 3);  
   }  
}

void mouseClicked(){
  if(SceneObjects[1].fx != 2000)
    SceneObjects[1].fx = 2000;
  else
    SceneObjects[1].fx = 0;
}

这是代码，本质上是一个Circle类，它存储对象属性，然后在每个绘制循环中更新应用的力。鼠标单击的空隙仅用于通过向对象添加力进行测试。非常感谢您的帮助，谢谢

我正在使用的数学： 对于

ax=fx/m，重新排列的F=ma
加速度*时间=速度
dx+=ax/帧速率（帧速率为1/次）
距离=速度*时间=对于
x+=dx/帧速率（同上）
对于阻力，我使用这个方程，加上常数，如空气密度等。这里有两个错误

你没有给我们数字（或a），但向量代数是关闭的

是的，加速度是f=-kv2和v|2=vx2+vy2，但这并不意味着可以将f分解为fx=kvx2和fy=kvy2。不仅你的震级变了，而且你的加速度现在（通常）与运动不一致；投射物的路径将趋向于向轴之间的对角线弯曲（例如x=y）

此外，代码总是在负x和负y方向上提供加速度。如果你的射弹恰好开始朝那个方向发射，你的空气阻力版本会加速它

最后，您的时间间隔可能太长

有更好的办法。微分方程为v'=-kv|v|，精确解为v=（1/kt）z（适当选择起始时间），其中z为单位方向向量。（我不知道如何在字母上加上插入符号。）这导致v（t）=（1/t）v（t=1.0）

所以你可以算出一个虚构的时间t0，然后用1/（kt）计算每个新的速度，或者你可以根据之前的速度计算新的速度：vn+1=vn/（kd-vn+1），其中d是时间间隔。（当然，你必须正确地将v分解为vx和vy。）

如果你不熟悉向量代数，这可能会让人困惑，但如果不学习基础知识，你就无法让空气阻力sim卡工作。
我不是专家，但你应该积分梯度吗？我想，因为dx和dy是速度，因为m/s除以帧速率会得到米，因为帧速率是1/s。积分不是做同样事情的另一种方式吗？我不这么认为。如果你想要网络x和y，你当然可以积分x（+=），但是积分dx和dy至少对我来说没有意义。你能用你正在使用的数学链接编辑这篇文章吗？我已经添加了数学。另外，如果fx=力ax=加速度dx=速度x=位置，我觉得我没有解释过，谢谢！这个网站还展示了速度积分与加速度的关系