Java 有人能帮我理解递归吗？

所以我在课堂上复习了递归，我似乎无法集中注意力。有什么建议可以帮助描述这个过程吗

从我正在做的样本测试中：

class Q4
{
    public static void main(String[] args)
    {
        f(3);
    }
    public static void f(int x)
    {
        if (x > 0)
        {
            System.out.println(x);
            f(x-1);
            System.out.println(x);
            f(x-1);
        }
        System.out.println("bert");
    }
}

我看到了输出，但我不明白为什么它是输出。

---

谢谢

通过查看

f

和

x

我们可以看到

f

在这些情况下会做什么

f（3）

表示：

System.out.println(3);
f(2);
System.out.println(3);
f(2);
System.out.println("bert");

System.out.println(2);
f(1);
System.out.println(2);
f(1);
System.out.println("bert");

System.out.println(1);
f(0);
System.out.println(1);
f(0);
System.out.println("bert");

System.out.println("bert");

f（2）

表示：

System.out.println(3);
f(2);
System.out.println(3);
f(2);
System.out.println("bert");

System.out.println(2);
f(1);
System.out.println(2);
f(1);
System.out.println("bert");

System.out.println(1);
f(0);
System.out.println(1);
f(0);
System.out.println("bert");

System.out.println("bert");

f（1）

表示：

System.out.println(3);
f(2);
System.out.println(3);
f(2);
System.out.println("bert");

System.out.println(2);
f(1);
System.out.println(2);
f(1);
System.out.println("bert");

System.out.println(1);
f(0);
System.out.println(1);
f(0);
System.out.println("bert");

System.out.println("bert");

f（0）

表示：

System.out.println(3);
f(2);
System.out.println(3);
f(2);
System.out.println("bert");

System.out.println(2);
f(1);
System.out.println(2);
f(1);
System.out.println("bert");

System.out.println(1);
f(0);
System.out.println(1);
f(0);
System.out.println("bert");

System.out.println("bert");

所以把所有的东西放在一起意味着我们得到的是递减的交错输出和

“bert”

。要查看每个数字或

“bert”

来自何处，您需要逐步执行递归调用以查看发生了什么

---

例如，您将以一行中的几个

“bert”

字符串结尾，但这是因为每次调用

f

都会以打印

“bert”

结束，通过查看

f

和

x

我们可以看到

f

在这些情况下会做什么

f（3）

表示：

System.out.println(3);
f(2);
System.out.println(3);
f(2);
System.out.println("bert");

System.out.println(2);
f(1);
System.out.println(2);
f(1);
System.out.println("bert");

System.out.println(1);
f(0);
System.out.println(1);
f(0);
System.out.println("bert");

System.out.println("bert");

f（2）

表示：

System.out.println(3);
f(2);
System.out.println(3);
f(2);
System.out.println("bert");

System.out.println(2);
f(1);
System.out.println(2);
f(1);
System.out.println("bert");

System.out.println(1);
f(0);
System.out.println(1);
f(0);
System.out.println("bert");

System.out.println("bert");

f（1）

表示：

System.out.println(3);
f(2);
System.out.println(3);
f(2);
System.out.println("bert");

System.out.println(2);
f(1);
System.out.println(2);
f(1);
System.out.println("bert");

System.out.println(1);
f(0);
System.out.println(1);
f(0);
System.out.println("bert");

System.out.println("bert");

f（0）

表示：

System.out.println(3);
f(2);
System.out.println(3);
f(2);
System.out.println("bert");

System.out.println(2);
f(1);
System.out.println(2);
f(1);
System.out.println("bert");

System.out.println(1);
f(0);
System.out.println(1);
f(0);
System.out.println("bert");

System.out.println("bert");

所以把所有的东西放在一起意味着我们得到的是递减的交错输出和

“bert”

。要查看每个数字或

“bert”

来自何处，您需要逐步执行递归调用以查看发生了什么

---

例如，您将以一行中的几个

“bert”

字符串结尾，但这是因为对

f

的每次调用都以打印

“bert”
结束。考虑递归的一个好方法是从基本情况开始，然后查看每次应用一个递归步骤时会发生什么

基本情况：f（0）
这里的基本情况是当
x考虑递归的一个好方法是从基本情况开始，然后看看每次应用递归步骤时会发生什么

基本情况：f（0）
这里的基本情况是，
xSee是一个方法调用，其中相同的方法调用自身。

因此，在您的代码中：

 public static void f(int x)
    {
        if (x > 0)
        {
            System.out.println(x);
            f(x-1);    //at this point it will call itself as f(2)
            System.out.println(x);
            f(x-1);
        }
        System.out.println("bert");
    }

它将继续调用自己，直到if条件为真。您需要了解的最主要的事情是方法调用的堆栈情况，无论它是递归的还是非递归的。
请参阅相同方法调用自身的方法调用。

private String returnType(int t, String[] s) <- return type recursion example
{
    String arrayed = s[t];
    if (t == 0) // <--if 0
        return " " + arrayed;
    else
        return arrayed + returnType(t - 1, s); <--if != 0 return value and then call itself again with the value -1.
}

因此，在您的代码中：

 public static void f(int x)
    {
        if (x > 0)
        {
            System.out.println(x);
            f(x-1);    //at this point it will call itself as f(2)
            System.out.println(x);
            f(x-1);
        }
        System.out.println("bert");
    }

它将继续调用自己，直到if条件为真。您需要了解的最主要的事情是方法调用的堆栈情况，无论它是否是递归的。
private String returnType（int t，String[]s）
private String returnType（int t，String[]s）在纸上浏览代码

private String returnType(int t, String[] s) <- return type recursion example
{
    String arrayed = s[t];
    if (t == 0) // <--if 0
        return " " + arrayed;
    else
        return arrayed + returnType(t - 1, s); <--if != 0 return value and then call itself again with the value -1.
}

f(3):
    "3"
    f(3-1) = f(2):
        "2"
         f(2-1) = f(1):
              "1"
              f(1-1) = f(0):
                   "bert"
              "1"
              f(1-1) = f(0):
                   "bert"
         f(2-1) = f(1):
              "1"
               //...

在纸上浏览代码

f(3):
    "3"
    f(3-1) = f(2):
        "2"
         f(2-1) = f(1):
              "1"
              f(1-1) = f(0):
                   "bert"
              "1"
              f(1-1) = f(0):
                   "bert"
         f(2-1) = f(1):
              "1"
               //...

每次调用
f（x-1）
时，都会为
f
创建一个新的局部范围，并且名为
x
的新局部变量仅在该局部范围内可用：

调用
f（3）
创建一个新的局部范围，其中局部变量
x
被初始化为值3。让我们把这个新的局部作用域称为
LS1
。通过这个方法，我们可以看到
3>0
是正确的，因此该方法打印出
3
（首先调用
System.out（x）
）

然后该方法调用自身，但传递一个值x-1。JVM在这里做的第一件事是计算x-1，即2。注意，它没有将结果分配给
x
；我们调用的
LS1
范围内的变量
x
仍然是3。

它所做的是调用f（2）。这将使用一个名为x的局部变量创建一个新的局部作用域。让我们调用这个新的局部作用域
LS2
。在LS2中，我们无法从LS1访问任何变量。LS2有自己的局部变量集-内存中为LS2分配的新块与为LS1分配的块不同。LS2中的局部变量x现在用一个值初始化共2人

同样，我们现在可以逐步通过
f
来遵循流程。系统打印出
2
，然后计算
x-1
（等于1），然后调用
f（1）
。再次，在调用
f（1）
时，创建了一个新的局部范围（我们称之为
LS3
），并为其局部变量分配另一个新内存块

LS3
中x的值被初始化为1，该方法继续。它打印出1，然后调用
f（0）
。这将创建一个新的局部作用域（我们称之为
LS4
）为其局部变量分配新的内存块。
LS4
中的
x
被初始化为0。通过
f
单步执行，我们发现
0>0
为false，因此忽略了代码块。
bert
被打印出来，方法退出

局部作用域LS4现在被销毁，其内存块（包含其局部变量）被释放回堆。控件现在已回落到我们称之为
LS3
的本地作用域。回过头来看，我们可以看到
LS3
中变量
x
的最后一个值是1。下一条指令指示打印该值，因此打印
1
，然后打印
bert
，然后退出该方法

现在退出会破坏我们称为
LS3
的局部作用域。控制流会返回到我们称为
LS2
的局部作用域。
LS2
中的变量
x
被设置为
2
，因此打印
2
，然后打印
bert

方法退出，销毁
LS2
并返回
LS1
中的
x
，
LS1
是
3
，因此打印
3
，然后打印
bert
。方法退出，程序完成

希望一切都有意义

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