Java 以下嵌套for循环的Big-O类是什么？

我需要帮助弄清楚为什么Java中的以下代码段是Onlogn而不是^2。需要帮忙吗

int sumSome(int[] arr){
   int sum = 0;
   for (int i=0; i<arr.length;  i++) {
      for (int j=1; j<arr.length; j = j*2) {
         if (arr[i] > arr[j])
            sum += arr[i];
      }
   }
   return sum;
}

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考虑一个一般的数字间隔可能会有所帮助，比如1到100

如果一个接一个地循环该间隔，循环将打开 如果按任何线性步长循环，如每次2或每次10，循环将为On/2、On/10等，这仍然简化为On。 但是，如果每次通过循环时循环步长的大小都发生变化，则会得到不同的结果：

如果在范围内循环，同时每次将步长加倍1、2、4、8、16、32、64，则在到达终点之前，将只运行循环7次。这是步长的指数增长，对应于循环的对数次数：1+log100，对数基数2向下舍入，这简化为Olog n。 如果您每次将步长乘以3，1，3，9，27，81，它将使用logbase 3循环1+log100次，这仍然简化为Olog n。等等 所以在你的例子中，你有你的外循环On乘以你的内循环Olog n，导致一个组合On*log n

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不同时间复杂性的好例子可以在中找到。

考虑一个一般的数字间隔可能会有所帮助，比如1到100

如果一个接一个地循环该间隔，循环将打开 如果按任何线性步长循环，如每次2或每次10，循环将为On/2、On/10等，这仍然简化为On。 但是，如果每次通过循环时循环步长的大小都发生变化，则会得到不同的结果：

如果在范围内循环，同时每次将步长加倍1、2、4、8、16、32、64，则在到达终点之前，将只运行循环7次。这是步长的指数增长，对应于循环的对数次数：1+log100，对数基数2向下舍入，这简化为Olog n。 如果您每次将步长乘以3，1，3，9，27，81，它将使用logbase 3循环1+log100次，这仍然简化为Olog n。等等 所以在你的例子中，你有你的外循环On乘以你的内循环Olog n，导致一个组合On*log n

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不同时间复杂度的好例子可以在中找到。

这是因为j在内环j=j*2的每次迭代中都加倍。如果每次只增加1，那么代码将在^2Oh上，我想这也是因为最初的j*2。但是你能更详细地解释一下，这会对内部循环的每次迭代造成什么影响，从而导致整个代码段被Onlogn控制吗？在内部循环中，我们以2的幂进行迭代，比如j=1，2，4，8。。。。它将在某个迭代k处停止，这样2^k+1>n。因此，我们将在内部循环中进行Ologn迭代。外环总是n。所以总的来说，它是唯一的，因为j在内部循环j=j*2的每次迭代中都加倍。如果每次只增加1，那么代码将在^2Oh上，我想这也是因为最初的j*2。但是你能更详细地解释一下，这会对内部循环的每次迭代造成什么影响，从而导致整个代码段被Onlogn控制吗？在内部循环中，我们以2的幂进行迭代，比如j=1，2，4，8。。。。它将在某个迭代k处停止，这样2^k+1>n。因此，我们将在内部循环中进行Ologn迭代。外环总是n。所以总的来说，这是唯一的哇，这使更多的意义现在！非常感谢您帮助解决这个嵌套循环的Big-O分类问题。这很有帮助，而且解释得很清楚！我真是太感谢你了。哦，哇，这让我觉得更有意义了！非常感谢您帮助解决这个嵌套循环的Big-O分类问题。这很有帮助，而且解释得很清楚！我对你感激不尽。