Java 如何使用递归计算幂的幂？

我最近一直在研究递归，它非常混乱。我正在尝试编写一个java程序，它使用递归来生成一个基数到一个幂的结果，这个幂的高度也就是基数有多少个指数。例如，底面为2，幂为3，高度为3，将产生以下结果：

（（2^3）^3）^3）

以下是我的（非常有缺陷的）代码：

publicstaticvoidmain（字符串[]args）{
System.out.println（高度指数（2,2,3））；
}
公共静态整数指数WithHeight（整数基、整数幂、整数高）{
如果（功率<0 | |高度<0）{
抛出新的IllegalArgumentException（“检查输入值”）；
}
如果（功率==0）{
返回1；
}否则{
返回值（基数*高度*高度指数（基数，幂-1，高度-1））；
}
}

---

我真的不知道如何去获得我想要的输出；正如我所说的，这对我来说真的很困惑和陌生。有人能解释一下怎么做吗？

这是一个双重递归，包括高度和功率

请注意，如果将这些值缓存在某个地方是有意义的，因为exponentWithHeight（base，power，0）将被重新计算多次

此代码的结果为256：

public static void main(String[] args) {
    System.out.println(exponentWithHeight(2, 2, 3));
}

public static int exponentWithHeight(int base, int power, int height) {
    if (power < 0 || height < 0) {
        throw new IllegalArgumentException("Invalid Input; Check power and/or height value.");
    }
    if (base == 0) {
        return 0;
    }
    if (height == 0) {
        return calcPower(base, power);
    } else {
        return exponentWithHeight(calcPower(base, power), power, height - 1);
    }
}

public static int calcPower(int base, int power) {
    if (power == 0) {
        return 1;
    }
    return base * power(base, power - 1);
}

publicstaticvoidmain（字符串[]args）{
System.out.println（高度指数（2,2,3））；
}
公共静态整数指数WithHeight（整数基、整数幂、整数高）{
如果（功率<0 | |高度<0）{
抛出新的IllegalArgumentException（“无效输入；检查电源和/或高度值”）；
}
如果（基==0）{
返回0；
}
如果（高度==0）{
返回计算功率（基准、功率）；
}否则{
返回高度指数（calcPower（base，power），power，height-1）；
}
}
公共静态int-calcPower（int-base，int-power）{
如果（功率==0）{
返回1；
}
返回基*功率（基，功率-1）；
}

我们是否忘记了可以将一系列指数相乘以简化方程

以下几点应该行得通

public static int exponentWithHeight(int base, int power, int height) {
    if (power < 0 || height < 0) {
        throw new IllegalArgumentException("Invalid Input; Check power and/or height value.");
    }
    if (power == 0 || height == 0) {
        return 1;
    } else {
        return (int) Math.pow(base, Math.pow(power, height));
    }
}

public static int-exponentWithHeight（int-base、int-power、int-height）{
如果（功率<0 | |高度<0）{
抛出新的IllegalArgumentException（“无效输入；检查电源和/或高度值”）；
}
如果（功率=0 | |高度=0）{
返回1；
}否则{
return（int）Math.pow（base，Math.pow（power，height））；
}
}

这里是另一个简单明了的例子，使用for循环计算幂，然后使用递归计算高度

public static long exponentWithHeight(long base, long power, long height) {
            long calculatedPower;
            if (power < 0 || height < 0) {
                throw new IllegalArgumentException("Invalid Input; Check power and/or height value.");
            }
            if (power == 0) {
                return 1;
            }
            if (height > 0) {
                calculatedPower = base;
                for (int i = (int) power; i > 1; i--) {
                        calculatedPower *= base;
                }
                return exponentWithHeight(calculatedPower, power, --height);
            }

            return base;

    }

带高度的公共静态长指数（长底座、长功率、长高度）{
长计算功率；
如果（功率<0 | |高度<0）{
抛出新的IllegalArgumentException（“无效输入；检查电源和/或高度值”）；
}
如果（功率==0）{
返回1；
}
如果（高度>0）{
计算功率=基数；
对于（int i=（int）幂；i>1；i--）{
计算功率*=基数；
}
返回高度指数（计算功率，功率，--高度）；
}
返回基地；
}

您的预期输出是什么，您得到了什么？调试时您发现了什么？因此，当使用调用方法exponentWithHeight（2，2，3）时，我的预期输出将是256。相反，我得到24分。当我调试它时，一切都运行得很好。“一切都运行得很好”你是什么意思？调试时得到256？或者你没有收到任何错误？（后者是没有意义的，如果你没有得到正确的结果，你显然有一个错误）记住，你可以通过将一系列指数相乘来简化它们。所以

（（2^3）^3）^3）=2^（3*3*3）=2^（3^3）

-有效地使你的公式

f（n，exp，height）=n^（exp^ height）

。也许可以利用这一点简化您提出的任何解决方案。这非常有帮助，谢谢！没有这样想。除了

Math.pow

返回一个

double

，而不是

int

，我认为OP的练习重点不是使用

Math.pow

@和yturner OP从未指定他们不想使用递归。标题指定OP确实想（/need）使用递归：“如何使用递归计算幂的幂？”@AndyTurner，如果这是一个X-Y问题怎么办？实际上，OP的解决方案很差。这段代码似乎没有正确计算值；当我输入（3,2,2）时，我得到的答案不是81，而是729。当你乘法时，到底发生了什么[exponentWithHeight（基底，功率，0）*exponentWithHeight（基底，功率，高度-1）]？编辑它。获取第一个基数和幂的值。然后从幂中减去一。谢谢！这很容易阅读，并且像一个符咒一样工作。不客气。但是你应该记住，此代码只适用于小幂和高度数字，因为如果你对幂或高度（如4或以上）使用一些大的数字，计算出的数字r将超过

long

数据类型最大值的容量，并返回0。

public static long exponentWithHeight(long base, long power, long height) {
            long calculatedPower;
            if (power < 0 || height < 0) {
                throw new IllegalArgumentException("Invalid Input; Check power and/or height value.");
            }
            if (power == 0) {
                return 1;
            }
            if (height > 0) {
                calculatedPower = base;
                for (int i = (int) power; i > 1; i--) {
                        calculatedPower *= base;
                }
                return exponentWithHeight(calculatedPower, power, --height);
            }

            return base;

    }