Java 搜索和比较二叉搜索树内容的大O

我有一个程序，它采用两个二进制搜索树，tree1和tree2，这两个树都用字符串填充。程序按顺序遍历tree1，对于tree1中的每个字符串，它在tree2中搜索该字符串。我认为在tree2中从tree1中搜索每个值的复杂性为O（logn），遍历tree1中的每个值的复杂性为O（n）。这是否意味着整个过程是O（nlogn），n用于遍历tree1以获取每个值，而logn用于在tree2中查找该值？我不太擅长理解大O符号，所以任何帮助或解释都非常感谢。谢谢大家!

另一种思考方法是：

您有一个排序数组t1：

var t1 = ['1','2','3','4']

如果每个节点的最大值为2个子节点（二叉搜索树），那么就有一个既排序又尽可能平坦的树

---

现在，对于t1中的每个元素，您将在t2中搜索该元素。正如您所想的-这意味着要进行n次logN操作，这将为您提供nlog total计算

另一种思考方法是：

您有一个排序数组t1：

var t1 = ['1','2','3','4']

如果每个节点的最大值为2个子节点（二叉搜索树），那么就有一个既排序又尽可能平坦的树

现在，对于t1中的每个元素，您将在t2中搜索该元素。正如您所想，这意味着要执行一个logN操作n次，这将为您提供nlog total计算

是的，如果两个树都有n个元素，而第二个元素是，则它是

O（n.logN）

。如果元素的数量不同，树1有n个元素，树2m，那么它当然是

O（n.logm）

要理解它：您应该以n为单位计算算法中的操作数。在树2中查找元素最多需要

logn

比较。遍历树1将需要n个元素来查看。由于您对树1中的每个元素进行了查找，因此将运算的数量相乘，得到最大值

n.logn

operations

您可能会注意到一个比较由两个元素组成，或者比较更耗时，因此实际上我们应该说

log（2n）

（或其他一些因子），但这只是一个常数因子，与n无关，因此在

O（）

符号中被过滤掉

说一个算法是

O（n.logn）

意味着我们可以找到一个常数C，这样对于所有的n，算法将在最多

C.n.longn

时间内完成（最坏的情况），并且没有一个更具限制性的边界，例如

O（n.log（logn））

所以，是的，它是

O（n.logn）

是的，如果两个树都有n个元素，而第二个元素是，则为

O（n.logn）

。如果元素的数量不同，树1有n个元素，树2m，那么它当然是

O（n.logm）

要理解它：您应该以n为单位计算算法中的操作数。在树2中查找元素最多需要

logn

比较。遍历树1将需要n个元素来查看。由于您对树1中的每个元素进行了查找，因此将运算的数量相乘，得到最大值

n.logn

operations

您可能会注意到一个比较由两个元素组成，或者比较更耗时，因此实际上我们应该说

log（2n）

（或其他一些因子），但这只是一个常数因子，与n无关，因此在

O（）

符号中被过滤掉

说一个算法是

O（n.logn）

意味着我们可以找到一个常数C，这样对于所有的n，算法将在最多

C.n.longn

时间内完成（最坏的情况），并且没有一个更具限制性的边界，例如

O（n.log（logn））

---

所以，是的，它是

O（n.logn）

我相信树e1上的横向顺序是O（n），其中n是树e1中的节点总数。另一方面，tree2上的（二进制）搜索是O（logm），其中m是tree2中的节点数。所以你的算法的总复杂度是O（n logm）

---

如果tree1的大小等于tree2的大小，那么复杂度是O（n logn）。

我相信tree1上的横向顺序是O（n），其中n是tree1中的节点总数。另一方面，tree2上的（二进制）搜索是O（logm），其中m是tree2中的节点数。所以你的算法的总复杂度是O（n logm）

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如果tree1的大小等于tree2的大小，那么复杂度是O（n logn）。

f这是一个传统的二叉树，只有当且仅当树是随机构造的，并且没有进行删除时，您的结论才是正确的。结论是概率的，我不确定你在这里所说的概率是什么意思，因为算法上下文中的大O表示法提供了一个上界（最坏情况）。概率是指O（logn）是搜索过程中访问的节点数的期望值。但这只有在树是随机构造的情况下才有效。如果不满足此条件，则O（n logn）不是上界，而是O（n^2）。例如，考虑N-1节点只有一个子节点；在这种情况下，界是O（n）。如果在二叉树上应用了一个平衡条件，例如AVL，那么可能是O（n logn）的界，因为高度有界于O（logn）。但是这篇文章的作者并没有说他处理的是哪种二叉树。当然，我认为第二棵树是为优化搜索而优化的（我昨天在回答中补充了这句话）。我现在明白了概率论是关于节点分布的。我完全同意。如果这是一个传统的二叉树，你的结论是正确的，当且仅当树是随机构造的，并且没有