Java 执行涉及非终止大小数的算术

当除法一个BigDecimal时，结果可能是非终止的。因此，必须提供MathContext或RoundingMode/scale作为除法操作的一部分。但是，根据算术运算的顺序，精度损失可能会导致差异

当使用大小数时，如何避免由于精度损失（如下图所示）而产生的差异？我很想知道其他人是如何处理这类问题的

例如：

在上面的示例中，根据操作顺序，结果会发生变化

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在测试时遇到这个示例之前，我从来没有考虑过BigDecimal操作的顺序是一个问题。现在，我左右为难：

这是浮点算术的一个常见问题，不管是二进制还是十进制：除法可能是不精确的。所以当你必须做乘法和除法时，如果你先做除法，结果是不一致的，当你以后做乘法的时候，你会把第一个结果的误差乘以

在您的示例中，精确的结果是182.125，它正好位于要四舍五入到182.13的边界中。首先进行除法时，29.14/12的精确结果是2.428333

对于16位小数64，四舍五入为2.428333333，再乘以75，得到182.12499999997，四舍五入为182.12

那么，我们可以在这里做些什么：

如果没有溢出风险，则先进行乘法运算，最后进行除法运算。例如，对于a/b*c/d，您应该计算a*c/b*d 使用小数时，请尝试添加一个精度数字。在这里，您应该使用3位十进制数字的精度，因为初始数字是2位1。两种情况下的结果都是182.125

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但无论如何，一旦没有精确的结果，就有可能出现舍入误差，这是浮点计算固有的。

BigDecimal没有精度损失，不确定数是那些这样的除法不能精确，并且以接近结果的周期结束的数字，比如1/3，结果是0.333333…我认为一个好的方法不是将结果四舍五入，而是简单地在some@MarcosVasconcelos问题是你不能用biginger.divide来获得精确的值，例如1/3。您必须指定截止位置，这会导致不可避免的精度损失。我不认为我们没有解决此类问题的工具，但发现多进制而不是除法不会产生此类错误：BigDecimal o=new BigDecimal 2；BigDecimal t=新的BigDecimal0.3333；BigDecimalT2=新的BigDecimal3；/*System.out.printlno.dividet2；*///RuntimeException System.out.printlno.multiplyt；//将分割的精度设置为比最终的精度高5-6位数。我原以为还需要更多的数字，但结果是5-6位数一般就足够了。最后，缩小到所需的精度。请注意，只有除法是一个问题。或者简单地使用更高的精度，并在末尾四舍五入到小数64。当然，如果可能的话，在除法之前一定要做乘法/加法/减法，正如你所说的，但是更高的精度会有很大帮助。甚至可以用简单的泰勒级数计算正弦或余弦。是的，我知道有更好的方法。谢谢！你能解释一下你的分区方法吗？如果我对所有数字都使用3的精度，那么一阶运算的结果是182.100，或者简单地使用更高的精度并四舍五入到小数64，这是一种有趣的方法。可以在除法中使用小数128，然后四舍五入到小数64，然后四舍五入到2位小数：v1.dividev2，MathContext.DECIMAL128.multiplyv3，MathContext.DECIMAL64.setScale2，RoundingMode.HALF_UP。这个问题仍然存在，但它大大降低了发生的几率。

BigDecimal v1 = new BigDecimal("29.14");
BigDecimal v2 = new BigDecimal("12");
BigDecimal v3 = new BigDecimal("75");
System.out.println(v1.divide(v2, MathContext.DECIMAL64).multiply(v3).setScale(2, RoundingMode.HALF_UP));
// Prints: 182.12
System.out.println(v1.multiply(v3).divide(v2, MathContext.DECIMAL64).setScale(2, RoundingMode.HALF_UP));
// Prints: 182.13