Java 具有k节点的Dijkstra变体？

我必须从源和目标中找到一个最小路径，其中源和目标是同一个节点，并且我希望路径中的节点数最少。 我想实现一个Dijkstra算法（在Java中），其中k个节点包含在最小路径中。（k是要覆盖的最小节点数）。 对吗？如有，有何实施建议？

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提前谢谢

这是个好主意。记住在开始时将源到INF的距离设置为0，以获得正确的结果

编辑

一个简单的解决方案是从u开始，转到所有相邻顶点，并使用k作为k-1，源作为相邻顶点，目标作为v重复相邻顶点。下面是C++实现这个简单的解决方案。

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一个问题是，启动节点在启动时被标记。你必须取消标记是的！关于k节点的实现有什么想法吗？这至少和解决NP难的哈密顿循环问题一样困难，因为您可以通过简单地选择任何顶点作为源/目标顶点，设置k=n，然后运行算法来解决该问题。在一条路径中，任何顶点都不能出现多次。这真的是你想要的吗？如果是这样的话，Xentros的答案是解决一个不同的问题（它计算步行，允许重复的顶点和边），你就不走运了，因为正如我上面解释的，这个问题是NP难的。如果您允许重复顶点和边，那么您需要计算行走次数——因此请编辑。（或者，您可能想计算轨迹，其中可以重复顶点，但不能重复边。）顶点不能在路径中重复，因为在我访问之后，我标记了它，而允许重复边。因此，我认为如果我在算法中使用这个变量，Xentros的解决方案是有效的。你觉得怎么样？谢谢你的回复。为什么设置为INF？如何将k个节点传递给算法呢URL@Denise请随意在我的答案旁边放上箭头和接受的答案：）链接算法考虑行走，允许顶点（和边）重复。OP请求不允许重复顶点（因此边）的路径。（可能是OP对他/她想要什么感到困惑，但至少在你澄清链接算法解决的问题之前是-1。）不幸的是，如果你这样做，DP在多项式时间内就不再有效，因为你需要记录访问的顶点集作为DP状态的一部分，并且有O（2^n）个这样的集合。当然，非DP算法仍然有效，但它也是指数时间。