Java 递归回溯仅适用于小输入。较大的输入会导致堆栈溢出

我正在处理一个似乎需要某种回溯的问题。我有一个有效的递归方法，但是stackOverFlow会在输入较大时发生。这可以通过迭代实现来解决吗？我正在尝试实现一种方法，该方法采用两个目标值a和b。从a=1和b=1开始，需要多少个“加法”才能达到目标a和b值？加法可以使a=a+b或b=b+a，但不能同时使两者。 例如，如果目标a=2，目标b=1，则需要1“添加”。a=1&b=1，a=a+b=2

public static String answer(String M, String F) { 
    return answerRecur(new BigInteger(M), new BigInteger(F), 0);
}   

public static String answerRecur(BigInteger M, BigInteger F, int its) {
    if(M.toString().equals("1") && F.toString().equals("1")) {
        return "" + its;
    }
    else if(M.compareTo(new BigInteger("0")) <=0 || F.compareTo(new BigInteger("0")) <=0) {
        return "impossible";
    }
    String addM = answerRecur(M.subtract(F), F, its +1);
    String addF = answerRecur(M, F.subtract(M), its +1);
    if(!addM.equals("impossible")) {
        return addM;
    }
    if(!addF.equals("impossible")) {
        return addF;
    }
    return "impossible";
}

公共静态字符串应答（字符串M，字符串F）{
返回answerRecur（新的BigInteger（M），新的BigInteger（F），0）；
}   
公共静态字符串应答器（BigInteger M、BigInteger F、int its）{
如果（M.toString（）等于（“1”）&F.toString（）等于（“1”））{
返回“+”其名称；
}
否则，如果（M.compareTo（new BigInteger（“0”））递归回溯通过遍历所有候选步骤而起作用，则执行一个步骤，递归，撤消该步骤

这意味着，如果一个解决方案包含N个项，理想情况下递归深度不会超过N

所以：溢出是不可能的，可能尝试了太多，甚至无限重复

然而，在您的情况下，BigInteger可能足够大，并且当使用小步（1）时，将具有非常高的递归深度。并且每次调用都会创建足够多的递归。最好是int或long，而不是BigInteger

在每次通话中，您都有两名候选人：


M.减去（F）
F.减去（M）

如果对两者都进行评估，则在发现结果时可以停止

同时，（数学方面的）智慧也缺失了：最好是避免过多的步骤，找到尽可能直接的解决方案。一般来说，这可以通过对（2）个候选项进行排序来实现

如何得出一个聪明的解决方案？首先，数学必须可读，什么是BigInteger更小。手动尝试一些示例解决方案，并寻找一种聪明的方法来排序尝试

假设M和F为正，可以缩短递归：

if (M.compareTo(BigInteger.ZERO) <= 0 || F.compareTo(BigInteger.ZERO) <= 0) {
    return "impossible";
}
if (M.equals(BigInteger.ONE)) {
    return String.valueOf(F.intValue() - 1 + its);
}
if (F.equals(BigInteger.ONE)) {
    return String.valueOf(M.intValue() - 1 + its);
}

尽管有不止一个递归调用，但在这里考虑迭代解决方案实际上是可能的，但这不会增加质量

备注:


按照java惯例，变量名应该使用
f
和
m
真的需要BigInteger吗？它会导致代码有点笨拙
这是一个“是”还是“否”的问题？您必须提供更多详细信息……但如果方法被多次调用，递归固有的堆栈溢出错误。可能是的，如果您可以使用迭代而不是递归生成逻辑，则可能不会出现此错误。请添加递归所需的所有代码方法，以及对它的调用。欢迎使用SO。简短的答案是肯定的。要获得更长的答案，请选择a并查看。非常感谢！！！M和F的前提条件都是M
if (M.compareTo(F) > 0) {
    String addM = answerRecur(M.mod(F), F, its + M.divided(F).intValue());
}