Java 数学，给出奇怪的答案

我有：

我用过：

double num1 = sc.nextInt();

并制作了输出：

double sin  = Math.sin(Math.toRadians(num1));

如果我输入num1：

30并且它计算罪恶。它给了我

0.4999999999994
sin（30°）肯定是0.5，但是没有一本字典包含一个
30°
的键值
0.5
，所以计算机需要计算它


公式如上所示

让我们计算sin（30°），30°=π/6，所以f（x）=π/6-π^3/1296-π^5/933120-

在这个过程中，精度误差可能会导致“不可预测”（实际上是可预测的）问题。
π/6不能在计算机中精确表示（也不能在纸上精确表示）。这将导致结果也有点偏离。使用Unix高精度计算器“bc”（注：我不知道它对正弦和余弦的精度有多高），我发现程序中的实际值将是π/6+ε，其中ε约为5.3604 x 10-17。使用sin（x+y）的公式，预期结果应该是sinπ/6 cosε+sinεcosπ/6。cosε约为1-10-33，因此该差值不足以影响结果。然而，sinεcosπ/6约为4.64 x 10-17。所以实际结果应该是0.4999999999535774978，而不是0.5

这一结果也不会在
双精度中准确表示。由于双精度
的尾数为52位，因此值>=0.25和<0.5的数字可以用关闭2-54的数字表示。用于表示此结果的
double
为0.49999999999444888487687421729788818416595458984375。当使用
System.out.println
打印时，它将在打印一定数量的小数位数后停止，因此它将被截断为0.49999999994，这就是您看到的结果。（显示的位数在[javadoc]中讨论）。
请阅读抱歉，我不认为这是该问题的重复。通常的“浮点数学坏了吗？”解释了为什么像
0.1
这样的数字不能精确表示。但是0.5可以精确表示，所以这个问题的答案一定有所不同。@ajb是的，0.5可以精确表示，但是pi/6不能。所以我们将精确的30转换成不精确的pi/6，然后找到一个不完全为0.5的正弦。我的意见是Java应该提供名为
sindegrees
、
cosdgrees
和
tandegrees
的方法来防止这个问题。虽然0.5有一个完美的表示，但肯定没有超越数pi/6弧度，这是sin

的参数。答案与-1 ulp的错误一致（最小精度单位）在53位尾数中，这与浮点计算差不多。我认为这个答案没有抓住要点。

sin

的合同规定结果必须在“correct”的1 ULP范围内但是问题在于sin的参数-，它是π/6不精确的地方。@DavidWallace你是对的，

π/6不精确是这种情况下的实际精度错误。对不起，我以前没有看到。
if(calc.contains("sin")) {
    System.out.println (sin);
}