Java中负整数的二进制表示

请帮我理解负整数的二进制表示法

例如，我们有5个。 5的二进制表示形式是

00000000.00000000.00000000.00000101

据我所知，-5的二进制表示应该类似于

10000000.00000000.00000000.00000101

但输出是

11111111.11111111.11111111.11111111.11111 011

我有两个问题：

1） 为什么这里有这么多

1

位

2） 我真正无法理解的是最后3位

011

。它看起来像

3

。即使是+1或-1，也将是

100

或

010

---

谢谢

你对这些负数应该是什么样子的理解是有缺陷的。Java对负数使用2的补码，基本规则是取正数，反转所有位，然后加一。这会给你带来负面影响

因此，正如你所说，五是：

0000...00000101

反转，使您：

1111...11111010

然后加上一个就可以得到：

1111...11111011

您为

-5

显示的位模式称为符号/幅度，您只需翻转最左边的位即可对数字求反。这在C实现中被允许作为（a）中的一个，但Java只使用2的补码（对于其负整数）

---

（a）但记住C和C++中目前的努力是去除其他两种编码类型，只允许两种补充。

负数的存储方式是将最高有效位（例如，对于32位数字，代表2^31的位）视为负数。所以，如果你存储了所有的1，你就可以加起来

(-2^31) + 2^30 + 2^29 + ... + 2^1 + 2^0

这使得

-1

在这种情况下，小负数将主要是负数

据我所知，-5的二进制表示应该类似于

10000000.00000000.00000000.00000101

如果Java使用整数的表示，这是正确的。但是，Java使用表示法，因此其余的位将根据该表示法的规则进行更改

2的补码表示法背后的思想是，当你把这种表示法中的一个数字加到另一个值上，去掉最有效端的额外位时，结果就好像你减去了一个大小相同的正数

你可以用十进制数字来说明这一点。在两位数表示法中，99的值的行为类似于-1，98的行为类似于-2，97的行为类似于-3，依此类推。例如，如果将顶部数字放在

23+99=[1]22

中，则99的行为类似于-1<代码>23+98=[1]21，因此98的行为类似于-2

---

这与二进制数的2的补码表示法的工作原理相同，只是您会将多余的位放在顶部。

下面是2的恭维示例：

如果您有-30，并且希望用2的补码表示它，则采用30的二进制表示：

0000 0000 0001 1110

颠倒数字

111111111111111111111111111111111111111010001

再加一个

1111111111111111111111111111111111111111110010

转换回十六进制，这是0xFFFFFF2。事实上，假设您有以下代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int myInt;
    myInt = 0xFFFFFFE2;
    printf("%d\n",myInt);

    return 0;
}

#包括
int main（）{
int-myInt；
myInt=0xFFFFFF2；
printf（“%d\n”，myInt）；
返回0；
}

---

这将产生-30的输出。如果您愿意，可以试试。

使用2的补码，MSB为1表示负数是正确的。但剩余的位不是其值的二进制表示。另一方面，如果MSB为0，则剩余的位表示二进制值。但当时不能说这个数字是正的。零既不是正也不是负

当我开始了解数字的表示形式比0..9更多时，这张图片帮助我理解了这一原理：

           0
    -1    000    1
       111   001  
-2  110         010  2
       101   011
    -3    100    3
          -4

请仔细阅读。