如何在Java中实现等价类？

在Java中实现等价类的简单方法是什么？有专门的图书馆吗

麻烦的部分是如何编写一个高效且不幼稚的“equal”操作符

设

S={x，y，z，w，h}

。如果使用映射＜代码＞x＞1，y＞1，z＞1，w＞2，h＞2＜/代码＞S的等价类，则必须考虑映射<代码> x＞10，Y->10，Z->10，W->20，H-> 20 < /C>作为相同的等价类。< /P> 当集合S的基数变大时，简单的“equal”运算符可能会很快变得耗时

简单的方法是什么？有什么想法吗

[编辑]为了澄清，具体问题可以形式化如下：

让我们成为一个非空集合。我们用M表示一组从V到整数的部分映射。相对容易证明，下面定义的二进制关系\sim在M上派生出等价关系

对于m1和m2，M的两个部分映射，m1\sim m2当且仅当

对于V的任何a，定义m1（a）的充要条件是定义了m2（a）

对于V的任何a、b，m1（a）和m1（b）都被定义为相同的 整数值“z1”当且仅当m2（a）和m2（b）都已定义 同一整数值“z2”（可能不同于也可能不同于 ‘z1’）

例如

a->9，b->9，w->1\sim a->10，b->10，w->0

但这样说是不对的

a->5\sim卡b->9

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谢谢

根据我对你的问题的理解，你可以找到一个集合的最大公约数（欧几里德递归算法），然后用它来映射商——如果它们与另一个集合完全相等，那么它就相等，否则就不相等。只有当集合的大小和映射相等时，这才有效

根据我对你的问题的理解，你可以找到一个集合的最大公约数（欧几里德递归算法），然后用它来映射商——如果它们与另一个集合完全相等，那么它就相等，否则就不相等。只有当集合的大小和映射相等时，这才有效

如果我理解正确，您可以应用向量规范化。例如，通过将3d向量的所有分量分别除以向量长度，将3d向量归一化为1的长度。如果两个标准化向量的分量相等，则它们的原始（非标准化）向量指向相同的方向（我认为您将其定义为“相等”）

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x、 在你们的例子中，y，z，w，h是一个5维向量。当向同一方向显示时，它们属于同一类，但可能具有任意长度。

如果我理解您的意思正确，您可以应用向量规范化。例如，通过将3d向量的所有分量分别除以向量长度，将3d向量归一化为1的长度。如果两个标准化向量的分量相等，则它们的原始（非标准化）向量指向相同的方向（我认为您将其定义为“相等”）

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x、 在你们的例子中，y，z，w，h是一个5维向量。当显示方向相同时，它们属于同一类，但可能具有任意长度。

旁白：我假设集合S实际上是定义中的集合V

我认为Uli走上了正确的道路，尽管我不认为Set（Set（E））.equals（）对于您的目的是有效的。（抱歉，我无法通过lt或gt符号）

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Set（E）.equals（）的默认实现可能是O（nlog n）或O（n^2）。Set（E）.equals（）几乎肯定涉及排序；O（nlogn）是最好的。我建议你看看基数排序。它是O（n*logn），但增长非常缓慢。

放在一边：我假设集合s实际上是定义中的集合V

我认为Uli走上了正确的道路，尽管我不认为Set（Set（E））.equals（）对于您的目的是有效的。（抱歉，我无法通过lt或gt符号）

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Set（E）.equals（）的默认实现可能是O（nlog n）或O（n^2）。Set（E）.equals（）几乎肯定涉及排序；O（nlogn）是最好的。我建议你看看基数排序。它是O（n*logn），但增长非常缓慢。

您对等价性的定义是什么？为什么要将元素映射为整数？例如，你不能用一个集合来表示你的等价关系吗？这样，您就可以免费获得equals（）的正确实现。您对等价性的定义是什么？为什么要将元素映射到整数？例如，你不能用一个集合来表示你的等价关系吗？这样，您就可以免费获得equals（）的正确实现。