Java 遗传算法-N皇后问题-对角冲突

我正在编写一个基于Java的遗传算法代码。我想解决N-queen问题，需要计算对角线上的冲突/碰撞。我无法正确地找到对角线中的碰撞

我已经找到了一个算法，但无法正确理解它是如何在我的代码上实现的。 我生成一个8x8的二维阵列

char Queens[][]={
                    {'.','.','.','.','.','.','.','.'},
                    {'.','.','.','.','.','.','.','.'},
                    {'.','.','.','.','.','.','.','.'},
                    {'.','.','.','.','.','.','.','.'},
                    {'.','.','.','.','.','.','.','.'},
                    {'.','.','.','.','.','.','.','.'},
                    {'.','.','.','.','.','.','.','.'},
                    {'.','.','.','.','.','.','.','.'},

            };

我已经找到了列和行的碰撞。只需要计算对角线碰撞

 for(int i=0;i<8;i++){
            Queens[myarr[i]][i] = 'q';
        }

int conflict=0;
        for (int i=0;i<8;i++){
            for (int j=0;j<8;j++){
                if(Queens[i][j]=='q'){




                    for(int left=j-1;left>=0;left--){
//                        System.out.print(left+"      "+j);
                        if(Queens[i][left]=='q'){
                            conflict++;
                        }
                    }


                        for(int right=j+1;right<8;right++)
                        {
                               if(Queens[i][right]=='q'){
                                conflict++;
                            }
                        }

---

您的代码存在一些问题：

• 代码对冲突进行两次计数。这是不必要的，因为如果

  q1

  和

  q2

  之间存在冲突，出于对称的原因，

  q2

  和

  q1

  之间也存在冲突。因此，原则上，只在一个方向（向左或向右）计数就足够了。从编程的角度来说，这意味着只应使用两个内部循环中的一个（带

  右

  -计数器的循环或带

  左

  -计数器的循环）
  因此，第一个变化应该是删除一个内部循环。出于性能原因，这也是有意义的

• 第二个问题是，目前只统计同一行中的冲突，而不统计同一列中的冲突
  因此，第二个变化应该是考虑同一列中的冲突。从编程角度来看，这与前面的情况类似，但现在您必须在类别顶部和底部而不是左侧和右侧进行思考

• 下一个问题涉及对角线上冲突的考虑（这是原始问题）
  关于对角线冲突的伪代码可能来自。在这种方法中，候选解决方案被视为具有

  n

  基因的染色体。每个基因对应于nxn棋盘上的一行，并指示女王在该行中的位置。即，候选解决方案对应于大小为

  n

  的数组，其中每个元素包含皇后在属于相应元素的行中的位置
  相反，您的代码使用直接表示棋盘的

  nxn

  -矩阵。这意味着候选解决方案对应于

  nxn

  -矩阵，其中与带有皇后的字段对应的每个元素都包含字符

  q

  我不明白如何将伪代码与您的方法结合起来。这就是为什么我建议以下与您的方法兼容的替代方案：
  有两类对角线：
  • 一类包括从左上到右下的对角线。本案可按以下方式处理：

    for (int bottom = i + 1, right = j + 1; bottom < 8 && right < 8; bottom++, right++) {
        if (Queens[bottom][right] == 'q') {
            conflict++;
        }
    }
    

    ---

    …应导致20个冲突（两条对角线各有6=3+2+1个冲突，4行各有1个冲突，4列各有1个冲突：2*6+4*1+4*1=20）。
    您的代码存在一些问题：
    • 代码对冲突进行两次计数。这是不必要的，因为如果

      q1

      和

      q2

      之间存在冲突，出于对称的原因，

      q2

      和

      q1

      之间也存在冲突。因此，原则上，只在一个方向（向左或向右）计数就足够了。从编程的角度来说，这意味着只应使用两个内部循环中的一个（带

      右

      -计数器的循环或带

      左

      -计数器的循环）
      因此，第一个变化应该是删除一个内部循环。出于性能原因，这也是有意义的

    • 第二个问题是，目前只统计同一行中的冲突，而不统计同一列中的冲突
      因此，第二个变化应该是考虑同一列中的冲突。从编程角度来看，这与前面的情况类似，但现在您必须在类别顶部和底部而不是左侧和右侧进行思考

    • 下一个问题涉及对角线上冲突的考虑（这是原始问题）
      关于对角线冲突的伪代码可能来自。在这种方法中，候选解决方案被视为具有

      n

      基因的染色体。每个基因对应于nxn棋盘上的一行，并指示女王在该行中的位置。即，候选解决方案对应于大小为

      n

      的数组，其中每个元素包含皇后在属于相应元素的行中的位置
      相反，您的代码使用直接表示棋盘的

      nxn

      -矩阵。这意味着候选解决方案对应于

      nxn

      -矩阵，其中与带有皇后的字段对应的每个元素都包含字符

      q

      我不明白如何将伪代码与您的方法结合起来。这就是为什么我建议以下与您的方法兼容的替代方案：
      有两类对角线：
      • 一类包括从左上到右下的对角线。本案可按以下方式处理：

        for (int bottom = i + 1, right = j + 1; bottom < 8 && right < 8; bottom++, right++) {
            if (Queens[bottom][right] == 'q') {
                conflict++;
            }
        }
        

        ---

        …应该会导致20个冲突（两条对角线各有6=3+2+1个冲突，4行各有1个冲突，4列各有1个冲突：2*6+4*1+4*1=20）。
        这似乎是一个完美的解释。我仔细阅读了您的所有建议，并将很快向您介绍这些建议。此外，如果使用少量人群（即5人）发起冲突，解决方案集是否会收敛到相同数量的冲突？我不确定我是否正确理解了这个问题。在

        n

        皇后区问题中，

        nxn

        板上的

        n

        皇后区应无冲突地排列。对于每个

        n

        都有许多解决方案，例如，如果

        n=8

        有92个

        { 'q', '.', '.', '.', '.', '.', '.', 'q' }, 
        { '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.' },
        { '.', '.', 'q', '.', '.', 'q', '.', '.' }, 
        { '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.' },
        { '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.' }, 
        { '.', '.', 'q', '.', '.', 'q', '.', '.' },
        { '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.' }, 
        { 'q', '.', '.', '.', '.', '.', '.', 'q' },