Java 最长递增子序列-无法理解实际LIS创建

有人能解释一下Peter在文章中给出的最后一个算法吗 我无法获得实际LIS的构造，即父数组将如何构造。 请用彼得举的同样的例子来解释。

---

提前感谢。

在彼得的例子中，最长的递增子序列实际上是“2 3 4 5 8”，导致长度为5

通过查看算法末尾的数组

S

无法获得LIS，并且

S

是不是最长的递增子序列

如果我们需要构建LIS，我们将需要存储更多信息并修改所提出的算法。在本文后面的部分中，Peter提到存储

parent[i]

并将

S[i]

更改为存储索引而不是值

让我修改他提出的算法，并定义

Si

以存储数组

S

中的数字索引，以及

parent[i]

以

array[i]

结尾的LIS中上一个数字的索引。 用他的例子：

array[]={2,6,3,4,1,2,9,5,8}

。请注意，当父数组形成最大长度为1的LIS时，会在父数组中使用

-1

0. S = {} - Initialize S to the empty set
   Si = {}
   parent = {}
1. S = {2} - New largest LIS
   Si = {0}
   parent = {-1}
2. S = {2, 6} - New largest LIS
   Si = {**0**, 1}
   parent = {-1, **0**}
3. S = {2, 3} - Changed 6 to 3
   Si = {**0**, 2}
   parent = {-1, 0, **0**}
4. S = {2, 3, 4} - New largest LIS
   Si = {0, **2**, 3}
   parent = {-1, 0, 0, **2**}
5. S = {1, 3, 4} - Changed 2 to 1
   Si = {4, 2, 3}
   parent = {-1, 0, 0, 2, -1}
6. S = {1, 2, 4} - Changed 3 to 2
   Si = {**4**, 5, 3}
   parent = {-1, 0, 0, 2, -1, **4**}
7. S = {1, 2, 4, 9} - New largest LIS
   Si = {4, 5, **3**, 6}
   parent = {-1, 0, 0, 2, -1, 4, **3**}
8. S = {1, 2, 4, 5} - Changed 9 to 5
   Si = {4, 5, **3**, 7}
   parent = {-1, 0, 0, 2, -1, 4, 3, **3**}
9. S = {1, 2, 4, 5, 8} - New largest LIS
   Si = {4, 5, 3, **7**, 8}
   parent = {-1, 0, 0, 2, -1, 4, 3, 3, 7}

最后，我们得到父数组

{-1,0,0,2，-1,4,3,3,7}

1） 通过查看

S

，我们知道有一个长度为5、在索引8处结束、值为8的LIS。

LIS={？，？，？，？，8}

2） 现在我们看一下索引8的父级，

parent[8]

是7，LIS的前一个成员将在索引7中。这是5号。

LIS={？，？，？，5，8}

3） 现在我们看一下索引7的父级（值5），

parent[7]

为3，LIS的前一个成员将位于索引3中。这是4号。

LIS={？，？，4，5，8}

4） 现在我们看一下索引3的父级（值4），

parent[3]

为2，LIS的前一个成员将位于索引2中。这是3号。

LIS={、3、4、5、8}

5） 现在我们看一下索引2的父级（值3），

parent[2]

为0，LIS的前一个成员将位于索引0中。这是2号。

LIS={2,3,4,5,8}

---

6） 实际的LIS将是

2 3 4 5 8

你是指

O（N log N）

版本，对吗？例如：

2 6 3 4 1 2 9 5 8

带解决方案

1,2,4,5,8

似乎是错误的，因为在

4

之前，没有子序列按该顺序包含

1,2,4

，没有

1，这并不意味着算法是错误的。@ldgabbay…是的，只有一个..我想了解LIS部分的构造..所以你的意思是他使用的算法没有顺序…比如先得到长度，然后构造实际的LIS？我在上面已经详细阐述了：）非常感谢…我现在知道了…：）