JavaScript Array.map通常是一个内函子还是仅仅是一个函子？

函子是类别之间保持结构的变换。这是一种将对象从一个类别映射到另一个类别的对象，同时保留对象之间的箭头的方法，可以将其视为类别同态

内函子是从一个类别返回到同一类别的函子

在JavaScript中，Array.map通常可以链接，因为它总是返回数组

someArray
.map(f1) 
.map(f2) 
.map(f3)
...

所以，在第一次考虑（2）时，我只是想“好吧，因为数组是一种特殊类型，它有一个方法映射，并且它返回相同的类型，所以JavaScript数组必须是endofunctor。”

然而，考虑到（1），我想“等等，这只是所有函子的一个结构保存特性，而不仅仅限于内函子吗？”

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换句话说，说“如果它是可链的，它就是内函子”安全吗？或者它是无效的，因为可链接映射和endo是另一个概念

是的，Array.map在javascript中是endofunctor，因为它使用object作为self返回object。请注意，仅在JS中使用，因为它只使用

对象

在其他语言（如C#）中，当您定义一个数组时，需要给出包含类型，它们之间的映射将成为函子，而不是内函子

这很容易识别。当且仅当类的函子总是返回与其自身相同的类时，此函子是内函子

因此，在类

MyClass

中

a: function(){
   return this;
},
b: function(){
   return new MyClass();
}

这些是内函子

然而，说可链函子是内函子是不安全的

简单地想象两个类，

classmyclassa（）

和

classmyclassb（）

，它们都有一个同名的函子（这是常见的）

在

MyClassA

中

changetype: function(){
   return MyClassB;
}

反之亦然

所以，一旦你能写下这样的东西

a = new MyClassA();
a.changetype().changetype().changetype()......

而且没有麻烦

因此，如果你发现一个函子链是可启用的，你就无法确定它是否是一个内函子。因为在所有编程语言中，共享相同名称的函子是非常典型的。

它是一个函子（或多或少），而不是内函子

首先要认识到的是，数学中的函子与编程中的函子不同，就像数学集合论中的一个类与编程中的一个类不同一样。在编程中——特别是在Haskell中——Functor是接口的名称。是的，一个接口。因为在Haskell中，typeclass定义了一个接口，Functor是typeclass的名称，它要求类型实现一个名为“fmap”的函数以满足Functor接口的要求

详情如下：

函子类型类如下所示，

fmap:：（a->b）->fa->fb

。名称“f”、“a”和“b”都是变量类型。因此，例如，fmap可以将

框Int

转换为

框字符串

，或将

列表字符串

转换为

列表Bool

。容器类型（如框或列表）将始终相同，如fmap签名中由类型变量“f”表示的。唯一可以更改的部分是容器包含的类型

Haskell没有定义一个叫做内函子的东西，所以现在我们要推测一下。毕竟，记住Haskell函子是类型的接口，而不是类别之间的转换。在数学中，内函子是将一个类别映射到自身的函子。在Haskell函子的上下文中，我能解释这一点的最好方法是一个函子，其中fmap的类型变量“a”和“b”是相同的类型。也就是说，一个fmap函数将一个

Box Int

映射到另一个

Box Int

，或者将一个

列表字符串

映射到另一个

列表字符串

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当然，在JavaScript的数组中，您可以将一个数字数组映射到另一个数字数组，但这并不局限于此。您可以自由地将任何内容的数组映射到任何其他内容的数组。

注意，所有可链接的内容都不一定返回与输入相同的类型。非常好的回答，比我想象的更详细。非常感谢你！我认为人们经常提到“数学中的A和编程中的A不一样”是非常误导的。我不喜欢它，包括维基百科说的A（数学）/A（编程）。编程是数学，尤其是Haskell或函数编程。话虽如此，JavaScript数组不是列表，而是元组。我们不会像Haskell列表那样将数组的类型指定为

Array Int

或

Array Strings

。它只是数组或对象。因此，我认为你的回答是不正确的。谢谢