球拍中lambda函数的求值次序

目前正在通过《球拍指南》了解lambda功能。对它们的有用性的解释是清楚的，但我不确定我是否完全掌握了评估这些函数的顺序。从指南中考虑下面的例子：

(define (twice f v)
  (f (f v)))

(define (make-add-suffix s2)
  (lambda (s) (string-append s s2)))

(twice (make-add-suffix "!") "hello")

这里对

的函数调用两次

的计算结果是

“hello！！”

。以下是我对评估过程的猜测：

(twice (make-add-suffix "!") "hello")

((make-add-suffix "!") ((make-add-suffix "!") "hello")

((make-add-suffix "!") (string-append "hello" "!"))

(string-append (string-append "hello" "!") "!")

(string-append "hello!" "!")

"hello!!"

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这是一个准确的评估，还是我遗漏了什么？

口号：应该首先计算最外层和最左侧的嵌套表达式

(twice (make-add-suffix "!") "hello")

; (define (f x) ...) is short for (define f (lambda (x) ...)) so,
; = { substitute twice with  (lambda (f v) (f (f v)))}

((lambda (f v) (f (f v))) (make-add-suffix "!") "hello")

; = { substition of make-add-suffix with (lambda (s2) (lambda (s) (string-append s s2)))}

((lambda (f v) (f (f v)))
 ((lambda (s2) (lambda (s) (string-append s s2))) "!")
 "hello")

继续之前的术语：

• 测试版缩减：

  （（lambda（x-1…x-n）f-body）v-1…v-n）=f-body

  所有出现的

  x-1。。。x-n

  替换为

  v-1。。。分别为v-n

• 按值调用：函数调用的参数在beta缩减之前进行评估

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获得相同答案的另一种方法是：DrRacket包含一个“步进”工具，正是为了这个目的。如果您将语言级别设置为“中级学生和Lambda”，并单击“步骤”按钮，您应该能够看到程序的评估是一系列步骤，如thrvshl所述

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编辑：您描述的评估策略，其中

两次

的第一个参数替换

两次

定义中的

x

的每个实例，称为“按名称调用”评估，并与la Haskell的懒惰相关联。若要查看差异，请考虑一个版本<代码>添加附加后缀，其中包含“<代码> Prtff <代码> >内部代码> lambda < /COD>

使Add后缀只被调用一次。结果值是一个函数，调用两次。大多数编程语言（但也有例外）不会像您的扩展那样进行多次纹理重写和调用。

; = { beta-reduction of ((lambda (s2) (lambda (s) (string-append s s2))) "!") }

((lambda (f v) (f (f v))) (lambda (s) (string-append s "!")) "hello")

; = { beta-reduction of the whole expression }

((lambda (s) (string-append s "!"))
 ((lambda (s) (string-append s "!")) "hello"))

; = { beta-reduction of the expression in the argument position first }

((lambda (s) (string-append s "!")) (string-append "hello" "!"))

; ... and the rest is easy:
((lambda (s) (string-append s "!")) "hello!")
(string-append "hello!" "!")
"hello!!"