理解Redex中的lambda替换

假设我在Redex中定义了以下内容：

(define-language L
    [e ::= (λ x e) (e e) x]
    [x ::= variable-not-otherwise-mentioned]
    #:binding-forms
    (λ x e #:refers-to x))

现在，我认为表达式

（λy x）x

意味着：

将

x

中出现的

y

（上述表达式中的内括号）替换为

x

（外括号）。既然

x

中没有

y

，答案应该是

x

。然后

（λyx）xy

应返回

xy

。但是：

(default-language L)
(term (substitute (λ y x) x y))
'(λ y«0» y)

为什么它返回一个函数？那么

y

是什么意思？我是否误解了术语（替代品）

我也不明白这个结果：

(term (substitute (λ y x) x true))
'(λ y«1» true)

---

有人能帮我破译一下吗？我对Racket/Redex不太熟悉。

y«0»

和

y«1»

简单地说，虽然变量名为

y

，但它与传入的变量不同。

#：reference

标志用于使表单尊重捕获，避免替换

总的来说，我们的想法是，这个项目的结果应该是什么：

((lambda (x) (lambda (y) x))
 y)

该程序的评估结果是

4

还是

3

？如果我们使用简单的替换，那么我们可以说程序简化为：

(lambda (y) y)

这就是身份函数。如果我们将y绑定到5，并将结果称为：

(let* ([y 5]
       [f ((lambda (x) (lambda (y) x))
            y)])
  (f 6))

在这里，我们希望结果是

5

，即使我们将

6

传递到

f

。这是因为结果中的

y

指向

let*

中的第一个

y

。如果在DrRacket中使用鼠标

y

，可以看到这一点

为了避免这种情况，它不是简单地将表达式中的所有

x

s替换为

y

s，而是将所有绑定重命名为新名称，因此您可以得到：

(lambda (y«0») y)

现在很明显，这个表达式中的两个

y

s是不同的