Leon不能证明简单递归程序的正确性吗？

我在莱昂尝试过以下项目

object Test10 {

     def sum(n: Int): Int = ({ 
        require(n >= 0)
        if (n == 0) 0
        else    sum(n-1)+1
    })ensuring(res => res==n )    

}

结果——成功

object Test10 {

     def sum(n: Int): Int = ({ 
        require(n >= 0)
        if (n == 0) 0
        else    sum(n-1)+n
    })ensuring(res => res==n*(n+1)/2 )

 }

结果--失败（未终止）

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我是否犯了什么错误，为什么系统不能生产？有人能指导我吗？

第二个程序实际上是无效的。由于溢出，后置条件对于

n

的大值不正确。当总和溢出时，公式将不再适用

您可以尝试将

Int

替换为

BigInt

，这可能有效。由于非线性运算，这个问题也很难解决

Leon没有终止，因为它正在寻找一个反例（因为程序无效），并且必须展开公式直到到达溢出。当然，最好只找到反例并报告它，但由于Leon中使用的算法，这是一个限制

请注意，您的第一个程序是有效的，因为从来没有溢出