Linear algebra 证明辅助中无坐标线性代数的形式化

我知道在现有的证明助手（即Coq）中有一些将线性代数形式化的项目，但它们中的大多数似乎都是基于矩阵的。我想知道它是否是以无坐标的方式进行的，比如取张量/楔形幂和对偶运算。如果是这样的话，至少在有限维的情况下，一个人可以协调并使用矩阵吗？

我的印象是，如果不使用额外的公理或集合线机制，这些操作中的一些很难在Coq中以无坐标的方式定义。例如，两个向量空间的张量积被构造成一个商，这在Coq中不能完全通用地定义。那么，还有其他基于构造型理论的系统能够做商吗？如果是这样的话，我在哪里可以找到一个很好的主题讨论？前面提到的“setoid机械”是允许Coq定义商的一种方法——尽管目前它往往很嘈杂。另一种方法是，如果您不关心是否能够使用这些定义进行计算，则可以假设子集扩展性公理（以及定义商上的诱导函数所需的明确描述公理），然后使用“等价类类型”的经典构造“@DanielSchepler，有没有好的小规模的例子和/或文献，我可以研究一下？”那么，有没有其他基于建构型理论的系统能够做商数？如果是这样的话，我在哪里可以找到一个关于主题的好的讨论呢？“实施了建构型理论，并且有商类型。