Linear programming 线性规划-导出原函数的对偶

我有以下线性规划问题：

这是无容量限制设施位置问题的LP表示

这是这个问题的双重表现：

我的问题是，在这个问题中，如何从原始表示中导出对偶表示

我试着按照S'ebastien Lahaie找到的一步一步的教程来做 但由于约束方程中的求和，它将不起作用

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我正在寻找一种纯粹的机械方法（没有直觉）来实现这一点。

一步一步的教程实际上效果很好。看起来我在某处丢失了一个标志，但第四步将产生：

我在哪里买的？我只是将约束乘以，并将其添加到每个j的objective子句中，然后对另一个约束执行相同的操作

现在我只是把这些项按原始变量分组。我得到的基本上是：

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注意我隐式地使用I表示集合F，使用j表示集合D。很抱歉格式不好。

我投票将这个问题作为离题题来结束，因为这是一个数学问题，而不是编程问题