List DrRacket中比较列表的异常行为

我正在尝试编写一个程序，检查列表列表是否具有特定的属性（对问题不重要）。在此过程中，我发现有必要生成单个给定列表的“非对角对”列表，因此我编写了一个宏，它接受一个列表并定义对列表（集合笛卡尔积的列表版本）和我将称之为该列表的“对角”（形式为

'（x x）

）的对）。我为实现这一点而编写的代码如下：

;;;These first two definitions are 'extended' car and cdr
;;;I only did this because the (prod a b) code below threw errors otherwise
(define (xcar a) (cond ((null? a) '()) ((car a))))
(define (xcdr a) (cond ((null? a) '()) ((cdr a))))

;;;This defines a pre-product, i.e. all pairs with the first element of the first list
(define (pre-prod a b)
    (cond ((or (null? a) (null? b)) '())
    ((append (list (list (xcar a) (xcar b))) (pre-prod a (xcdr b))))))

;;;This defines the full product of the list
(define (prod a b)
    (cond ((null? a) '())
    ((append (pre-prod a b) (prod (xcdr a) b)))))

;;;This defines the diagonal of the list
(define (diagonal a)
    (cond ((null? a) '())
    ((append
      (list (list (car a) (car a)))
      (diagonal (cdr a))))))

太好了，这些代码似乎都能正常工作。接下来，我需要一个集合负号的列表版本。我发现下面的代码正是这样做的：

很酷，这似乎对它需要做的事情很好。现在我所要做的就是让DrRacket返回正确配对的列表（删除对角线）。我认为以下代码应该做到这一点：

(define (proper-pairs a) (list-minus (prod a a) (diagonal a)))

现在我在一些简单的东西上测试这个新函数，它应该返回

”（）

：

什么？我已经尝试了很多例子，多次修改代码，在各种列表上进行了尝试。我总是会遇到以下问题：

list-minus

不会从列表列表中删除列表

问题1:为什么

列表减号

在列表上显示这种异常行为，而在下面的示例中却完全按照预期工作：

>  (list-minus '(1 2 3 4 5) '(x 2 4 m))
=> '(1 3 5)

问题2:如何修复

列表减去
代码，还是必须从头开始

问题3:在上面的第一行代码中，我必须“扩展”
car
和
cdr
，以确保
prod
功能不会抛出错误。我做的是标准的把戏吗？我不确定我是否理解为什么它会有不同（我只是尝试了一下，因为我预感它可能会起作用）

免责声明：我不是程序员。我试图学习函数式编程作为测试各种（数学）猜想和编译一些示例的一种手段。除了我在DrRacket和旧的TI-83计算器上做过的一些非常愚蠢的小事情外，我绝对没有编写代码的经验。话虽如此，也许有必要为我“沉默”你的答案

很抱歉这么冗长，谢谢你抽出时间
 问题的原因在于，与其他语言一样，球拍中的相等性由不同的运算符表示，必须根据以下条件进行选择：

必须进行比较的数据类型

比较的语义

一般的提示是，您应该使用逻辑上对任务更简单的运算符，并且可以用于某种比较

例如，您应该使用
=
来
eq？
to，即如果两个值是内存中的同一对象，则两个值相等
eqv？
如果要检查这两个值
equal？
如果要检查两个值是否为
eqv？
或它们是否为相等的字符串，或者它们是否为列表等结构化数据，在结构上是等效的（请参阅），即递归等效的

例如：

(equal? '(a (b)) '(a (b)))  ; => true, two different objects with the same structure
(eqv? '(a (b)) '(a (b)))    ; => false, two different objects
(eq? '(a (b)) '(a (b)))     ; => false, as for eqv?
(let ((x '(a (b))))
  (eq? x x))                ; true, they are the same object

问题的原因在于，与其他语言一样，球拍中的相等性由不同的运算符表示，必须根据以下条件进行选择：

必须进行比较的数据类型

比较的语义

一般的提示是，您应该使用逻辑上对任务更简单的运算符，并且可以用于某种比较

例如，您应该使用
=
来
eq？
to，即如果两个值是内存中的同一对象，则两个值相等
eqv？
如果要检查这两个值
equal？
如果要检查两个值是否为
eqv？
或它们是否为相等的字符串，或者它们是否为列表等结构化数据，在结构上是等效的（请参阅），即递归等效的

例如：

(equal? '(a (b)) '(a (b)))  ; => true, two different objects with the same structure
(eqv? '(a (b)) '(a (b)))    ; => false, two different objects
(eq? '(a (b)) '(a (b)))     ; => false, as for eqv?
(let ((x '(a (b))))
  (eq? x x))                ; true, they are the same object

（等式？'（1）；=>#f
而
（等于？'（1）；=>#t
（等式？'（1）；=>#f
而
（等于？'（1）；=>#t
我将
eq？
更改为
equal？
现在它的运行方式与我想要的完全一样！非常感谢你非常清楚和有用的回答！我将
eq？
更改为
equal？
，现在它的运行方式也完全符合我的要求！非常感谢你非常清楚和有用的回答！
(equal? '(a (b)) '(a (b)))  ; => true, two different objects with the same structure
(eqv? '(a (b)) '(a (b)))    ; => false, two different objects
(eq? '(a (b)) '(a (b)))     ; => false, as for eqv?
(let ((x '(a (b))))
  (eq? x x))                ; true, they are the same object