Machine learning 如何计算K-Means的BIC以获得最佳K

我对K-Means聚类技术非常陌生。我想计算K-Means的BIC，以找到最佳K（簇数）。我在web上四处寻找python的解决方案，但除了我不确定是否正确之外，没有其他具体的示例。有什么想法吗？

BIC基本上是以

BIC(theta|x, n) = -2 ln L(x|theta) + params(theta) lg n

其中，

x

是样本，

n

是样本数，

theta

是模型，

params（theta）

是估计参数数，

L

是与模型相关联的似然函数，因此需要概率模型来分配概率（

ln L（x | theta）=ln PROD_{i=1}^np（x |θ）=SUM{i=1}^d lnp（x |θ）

）。事实上，虽然计算参数很容易（因为它是简单的K*d，其中K是K-均值和空间的d维的K），但你不能真正计算概率，因为K-均值并没有直接为你提供概率模型

另一方面，您可以实际证明（）存在等效的概率方法，导致相同的代价函数。因此，即使您首先拟合非概率模型，但在拟合k-means后，您可以轻松恢复实际概率模型的解

例如，正确的python实现位于这里：（它们的

\u loglikelibility

函数是上面等式中的

ln（x |θ）

。

BIC基本上是一种（合理的）启发式函数，形式为

BIC(theta|x, n) = -2 ln L(x|theta) + params(theta) lg n

其中，

x

是样本，

n

是样本数，

theta

是模型，

params（theta）

是估计参数数，

L

是与模型相关联的似然函数，因此需要概率模型来分配概率（

ln L（x | theta）=ln PROD_{i=1}^np（x |θ）=SUM{i=1}^d lnp（x |θ）

）。事实上，虽然计算参数很容易（因为它是简单的K*d，其中K是K-均值和空间的d维的K），但你不能真正计算概率，因为K-均值并没有直接为你提供概率模型

另一方面，您可以实际证明（）存在等效的概率方法，导致相同的代价函数。因此，即使您首先拟合非概率模型，但在拟合k-means后，您可以轻松恢复实际概率模型的解

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例如，正确的python实现位于此处：（它们的

\u loglikelibility

函数是上面等式中的

ln（x |θ）

）

那么，您是否尝试过用python实现函数？是的。这里：那么，您尝试过用python实现函数吗？是的。这里：