绘制一条距离每个点指定距离的曲线（Matlab）

我试图画一条曲线，其中每个点彼此之间有特定的距离。 现在，blow显示了我想要做的，但我想要的是像sin一样的曲线，而不是恒定的半径

 R = 50; %radius
Gap = 0.1;          % gap between points   
Curve = 180;        
    rad = 0;

n= pi*2*R*Curve/360/Gap;           % n is length of arc
th = linspace( pi, rad ,n);     
x = R*cos(th)+R;    
y = R*sin(th)+100; 

PathDB.Route1.x(1:1001,1)=0;
PathDB.Route1.y = (0:Gap:100)';
LengthY = length(PathDB.Route1.y);

PathDB.Route1.x(1001:1001+length(x)-1,1)=x ;
PathDB.Route1.y(LengthY:LengthY+length(y)-1) = y;

LengthX = length(PathDB.Route1.x);
LengthY = length(PathDB.Route1.y);
PathDB.Route1.x(LengthX:LengthX+1000,1)=PathDB.Route1.x(LengthX,1);
PathDB.Route1.y(LengthY:LengthY+1000,1)= (PathDB.Route1.y(LengthY,1):-Gap:0);


plot(PathDB.Route1.x, PathDB.Route1.y);
grid ;         
axis equal 

我所要做的不是完美曲线，而是添加类似sin的曲线，用0.1绘制。 我很抱歉我的编码能力差，我希望你能理解并帮助我

任何建议都将不胜感激

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Rui

如果您想让它变得健壮，可能需要使用Matlab符号工具箱。如果你取一个函数f，想沿着它的曲线在a和b之间绘制等距点，你可以这样做（使用sin（x）作为示例函数）：

下一步，我们将要迭代通过间隔来找到等距点。为此，我们取每个S_ij，其中i代表区间低端的x值，j代表高端。我们从i=a开始，当i=b时停止。利用弧长方程的逆解，我们可以求解j

Sdist==S_ij

Sdist=弧长（j）-弧长（i）=>

Sdist+弧长（i）=弧长（j）

。使用这个，我们可以计算：

j=弧长逆（Sdist+弧长（i））

。实现这一点的一种方法如下：

    arc_length_inv = finverse(arc_length);
    i=a
    xvals(1)=i;
    for ii=1:n
      j = arc_length_inv(Sdist+arc_length(i)); %calculate high end
      i = j %make high end new low end
      xvals(ii+1)=i; %put new low end value in x array
    end

使用此x值数组，可以计算

yvals=sin（xvals）

和

plot（xvals，yvals）

其中一些代码可能需要调整，但数学应该是合理的（弧长的公式来自）。从数学上讲，这适用于[a，b]上可积且弧长函数具有逆函数的任何函数；也就是说，我不知道int（）和finverse（）函数的功能

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如果您不需要健壮性，您可以按照以下步骤操作特定函数，手动计算并手动输入函数

你说的罪恶是什么意思？你是说椭圆的吗？

    arc_length_inv = finverse(arc_length);
    i=a
    xvals(1)=i;
    for ii=1:n
      j = arc_length_inv(Sdist+arc_length(i)); %calculate high end
      i = j %make high end new low end
      xvals(ii+1)=i; %put new low end value in x array
    end